Mathieuova transformace - Mathieu transformation

The Mathieuovy transformace tvoří podskupinu kanonické transformace zachování diferenciální forma

${displaystyle sum _ {i} p_ {i} delta q_ {i} = součet _ {i} P_ {i} delta Q_ {i},}$

Transformace je pojmenována po francouzském matematikovi Émile Léonard Mathieu.

Detaily

Aby to bylo možné invariance, měl by existovat alespoň jeden vztah mezi ${displaystyle q_ {i}}$ a ${displaystyle Q_ {i}}$ pouze (bez jakýchkoli ${displaystyle p_ {i}, P_ {i}}$ zúčastněných).

${displaystyle {egin {aligned} Omega _ {1} (q_ {1}, q_ {2}, ldots, q_ {n}, Q_ {1}, Q_ {2}, ldots Q_ {n}) & = 0 & {} vdots Omega _ {m} (q_ {1}, q_ {2}, ldots, q_ {n}, Q_ {1}, Q_ {2}, ldots Q_ {n}) & = 0end {aligned} }}$

kde ${displaystyle 1$. Když ${displaystyle m = n}$ Mathieuova transformace se stává a Transformace Lagrangeova bodu.

Viz také

• Kanonická transformace

Reference

• Lanczos Cornelius (1970). Variační principy mechaniky. Toronto: University of Toronto Press. ISBN  0-8020-1743-6.
• Whittaker, Edmund. Pojednání o analytické dynamice částic a tuhých těles.

Tento klasická mechanika –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.