Zákon o hromadné akci (elektronika) - Mass action law (electronics) - Wikipedia

V elektronice a polovodič fyzika, zákon hromadné akce je vztah o koncentracích volné elektrony a elektronové díry pod tepelná rovnováha. Uvádí se v něm, že tepelná rovnováha, produkt koncentrace volných elektronů ${ displaystyle n}$ a koncentrace volné díry ${ displaystyle p}$ se rovná konstantní čtverci vnitřní koncentrace nosiče ${ displaystyle n_ {i}}$. Koncentrace vlastního nosiče je funkcí teploty.

Rovnice pro zákon o hromadné akci pro polovodiče je:^[1]

${ displaystyle np = n_ {i} ^ {2}}$

Koncentrace nosičů

V polovodičích volné elektrony a díry jsou dopravci které poskytují vedení. V případech, kdy je počet nosičů mnohem menší než počet stavů pásma, lze koncentrace nosičů přiblížit pomocí Boltzmannova statistika, s výsledky níže.

Koncentrace elektronů

Koncentrace volných elektronů n lze aproximovat pomocí

${ displaystyle n = N_ {c} exp left [- { frac {(E_ {c} -E_ {F})} {kT}} right],}$

kde

E_C je energie vodivé pásmo,

E_F je energie Fermiho úroveň,

k je Boltzmannova konstanta,

T je teplota v kelvinů,

N_C je efektivní hustota stavů na okraji pásma vodivosti daná vztahem ${ displaystyle textstyle N_ {c} = 2 vlevo ({ frac {2 pi m_ {e} ^ {*} kT} {h ^ {2}}} vpravo) ^ {3/2}}$, s m *_E být elektron efektivní hmotnost a h bytost Planckova konstanta.

Koncentrace díry

Koncentrace volné díry str je dán podobným vzorcem

${ displaystyle p = N_ {v} exp left [- { frac {(E_ {F} -E_ {v})} {kT}} right],}$

kde

E_F je energie Fermiho úroveň,

E_proti je energie valenční pásmo,

k je Boltzmannova konstanta,

T je teplota v kelvinů,

N_proti je efektivní hustota stavů na okraji valenčního pásma daná vztahem ${ displaystyle textstyle N_ {v} = 2 vlevo ({ frac {2 pi m_ {h} ^ {*} kT} {h ^ {2}}} vpravo) ^ {3/2}}$, s m *_h být dírou efektivní hmotnost a h Planckova konstanta.

Zákon o hromadné akci

Pomocí výše uvedených rovnic koncentrace nosiče lze stanovit zákon o hromadné akci jako

${ displaystyle np = N_ {c} N_ {v} exp left (- { frac {E_ {g}} {k_ {B} T}} right) = n_ {i} ^ {2},}$

kde E_G je energie mezery v pásmu dána E_G = E_C − E_proti. Výše uvedená rovnice platí i pro lehce dotované vnější polovodiče jako produkt ${ displaystyle np}$ je nezávislý na doping koncentrace.

Viz také

• Zákon hromadné akce

Reference

externí odkazy

• Doping, koncentrace dopravců, mobilita a vodivost
• Výukový program pro polovodiče

Tento článek týkající se elektroniky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.