Okrajový model - Marginal model

v statistika, mezní modely (Heagerty & Zeger, 2000) jsou technikou pro získání regresních odhadů v víceúrovňové modelování, také zvaný hierarchické lineární modely Lidé často chtějí znát účinek predikční / vysvětlující proměnné X, na proměnné odpovědi Y. Jedním ze způsobů, jak získat odhad těchto účinků, je provedení regresní analýza.

Proč název marginální model?

V typickém víceúrovňovém modelu existují zbytky úrovně 1 a 2 (proměnné R a U). Tyto dvě proměnné tvoří a společná distribuce pro proměnnou odezvy (${displaystyle Y_ {ij}}$). V marginálním modelu se zhroutíme nad zbytky úrovně 1 a 2 a tedy marginalizovat (viz také podmíněná pravděpodobnost ) společná distribuce do univariate normální distribuce. Potom okrajový model přizpůsobíme datům.

Například pro následující hierarchický model

úroveň 1: ${displaystyle Y_ {ij} = eta _ {0j} + R_ {ij}}$, zbytek je ${displaystyle R_ {ij}}$, a ${displaystyle operatorname {var} (R_ {ij}) = sigma ^ {2}}$

úroveň 2: ${displaystyle eta _ {0j} = gama _ {00} + U_ {0j}}$, zbytek je ${displaystyle U_ {0j}}$, a ${displaystyle operatorname {var} (U_ {0j}) = au _ {0} ^ {2}}$

Mezní model tedy je,

${displaystyle Y_ {ij} sim N (gamma _ {00}, (au _ ​​{0} ^ {2} + sigma ^ {2}))}$

Tento model slouží k přizpůsobení datům za účelem získání odhadů regrese.

Reference

Heagerty, P. J., & Zeger, S. L. (2000). Okrajové víceúrovňové modely a odvození pravděpodobnosti. Statistická věda, 15 (1), 1-26.

Tento statistika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.