Mandel Q parametr - Mandel Q parameter

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) tento článek nemusí se soustředit nebo se může týkat více než jednoho tématu. Pomozte nám prosím vylepšit tento článek, možná o rozdělení článek a / nebo zavedením a disambiguation page, nebo diskutovat o tomto problému na diskusní stránka. (Dubna 2014) tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Dubna 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The Mandel Q parametr měří odchod z distribuce čísel povolání z Poissonian statistiky. To bylo představeno v kvantová optika podle L. Mandel.^[1] Je to pohodlný způsob, jak charakterizovat neklasické stavy se zápornými hodnotami označujícími subpoissonské statistiky, které nemají klasický analog. Je definována jako normalizovaná rozptyl distribuce bosonu:

${ displaystyle Q = { frac { left langle ( Delta { hat {n}}) ^ {2} right rangle - langle { hat {n}} rangle} { langle { hat {n}} rangle}} = { frac { langle { hat {n}} ^ {(2)} rangle - langle { hat {n}} rangle ^ {2}} { langle { hat {n}} rangle}} - 1 = langle { hat {n}} rangle left (g ^ {(2)} (0) -1 right)}$

kde ${ displaystyle { hat {n}}}$ je operátor fotonového čísla a ${ displaystyle g ^ {(2)}}$ je normalizovaná korelační funkce druhého řádu, jak je definována Glauber.^[2]

Neklasická hodnota

Záporné hodnoty Q odpovídají stavu, který je rozptyl fotonového čísla menší než průměr (ekvivalent k subpoissonské statistice). V tomto případě fázový prostor distribuci nelze interpretovat jako klasické rozdělení pravděpodobnosti.

${ displaystyle -1 leq Q <0 Leftrightarrow 0 leq langle ( Delta { hat {n}}) ^ {2} rangle leq langle { hat {n}} rangle}$

Minimální hodnota ${ displaystyle Q = -1}$ je získán pro stavy fotonových čísel (Fock státy), které podle definice mají přesně definovaný počet fotonů a pro které ${ displaystyle Delta n = 0}$.

Příklady

Pro záření černého těla, je funkční fázový prostor Gaussian. Výsledné rozdělení zaměstnání stavu čísla je charakterizováno a Statistiky Bose – Einstein pro který ${ displaystyle Q = langle n rangle}$.^[3]

Soudržné státy mít statistiku počtu fotonů Poissonian, pro kterou ${ displaystyle Q = 0}$.

Reference

Další čtení

• L. Mandel, E. Vlk Optická koherence a kvantová optika (Cambridge 1995)
• R. Loudon Kvantová teorie světla (Oxford 2010)