MINOS (optimalizační software) - MINOS (optimization software)

MINOS je Fortran softwarový balíček pro řešení lineárních a nelineárních matematik optimalizace problémy. MINOS (Modulární Inline nelineární optimalizační systém) lze použít pro lineární programování, kvadratické programování a obecnější objektové funkce a omezení a pro nalezení proveditelného bodu pro sadu lineárních nebo nelineárních rovností a nerovností.[1]

MINOS poprvé vyvinuli Bruce Murtagh a Michael Saunders, většinou v Laboratoři optimalizace systémů na Katedře operačního výzkumu na Stanfordské univerzitě.[2] V roce 1985 byla Saundersovi udělena inaugurační cena Orchard-Hays [3] Společnost pro matematické programování (nyní Společnost pro matematickou optimalizaci ) za jeho práci na MINOS. Přestože se jedná o jednoho z prvních univerzálních omezených řešitelů optimalizace, který se objevil, balíček zůstává velmi využíván. MINOS je podporován v CÍLE, AMPL, APMonitor, HRY, a TOMLAB modelování systémů. Kromě toho zůstává jedním z nejčastěji používaných řešitelů na serveru NEOS[4][5] a v HRY.[6]

Úkon

V ideálním případě by měl uživatel poskytnout přechody nelineárních funkcí. (Toto je ve většině modelových systémů zmíněných výše automatické.) Pokud nejsou k dispozici některé nebo všechny přechody, MINOS přiblíží chybějící pomocí konečných rozdílů, ale mohlo by to být pomalé a méně spolehlivé. Pokud je objektivní funkce konvexní a omezení jsou lineární, získaným řešením bude globální minimalizátor. Jinak může být získaným řešením lokální minimalizátor.

U lineárních programů dvoufázový primal simplexní metoda se používá. První fáze minimalizuje součet neproveditelnosti. U problémů s lineárními omezeními a nelineárním cílem se používá metoda se sníženým gradientem. Kvazi-Newtonova aproximace redukovaného hesenského je udržována pro získání směrů hledání. Metoda je nejúčinnější, když je v řešení aktivní mnoho omezení nebo omezení.

U problémů s nelineárními omezeními se používá lineárně omezená Lagrangeova metoda.[7] To zahrnuje posloupnost hlavních iterací, z nichž každá řeší (možná přibližně) lineárně omezený dílčí problém. Cílem dílčího problému je rozšířená Lagrangeova a omezení podproblémů jsou linearizace nelineárních omezení v aktuálním bodě.

MINOS je určen pro velké řídké problémy. Velikost problému není pevně stanovena. Většina funkčního úložiště je obsažena v jednom poli s dvojitou přesností (které by mělo být dostatečně velké). Zdrojový kód je vhodný pro všechny vědecké stroje s kompilátorem Fortran.

Reference

  1. ^ B.A. Murtagh, M.A. Saunders (2003). „Uživatelská příručka MINOS 5.51“ (PDF). Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  2. ^ B.A. Murtagh, M.A. Saunders (1978). „Rozsáhlá lineárně omezená optimalizace“ (PDF). Matematické programování. 14: 41–72.
  3. ^ Vítězové ceny Beale-Orchard-Hays
  4. ^ Server NEOS
  5. ^ Saunders, Michael (2013). Optimalizační algoritmy a software na SOL (PDF).
  6. ^ Průvodce řešením GAMS / MINOS
  7. ^ Více, Jorge J .; Wright, Stephen J. (1993). „Kapitola 8: Omezená optimalizace“. Průvodce optimalizačním softwarem. Frontiers in Applied Mathematics. doi:10.1137 / 1.9781611970951.ch8.

Další čtení

externí odkazy