Luttingersova věta - Luttingers theorem - Wikipedia

Luttingerova věta spojuje hustotu částic kapaliny Fermi s objemem jejího povrchu Fermi.

v fyzika kondenzovaných látek, Luttingerova věta^[1]^[2] je výsledek odvozený od J. M. Luttinger a J. C. Ward v roce 1960 to má široké dopady na oblast elektron doprava. Vzniká často v teoretických modelech korelovaných elektronů, jako je vysokoteplotní supravodiče a v fotoemise kde je kov Fermiho povrch lze přímo pozorovat.

Definice

Luttingerova věta to říká objem uzavřený povrchem Fermi materiálu je přímo úměrný hustotě částic.

Zatímco věta je okamžitým výsledkem Pauliho princip vyloučení v případě neinteragujících částic zůstává pravdou, i když jsou brány v úvahu interakce mezi částicemi za předpokladu, že budou přijaty příslušné definice povrchu Fermiho a hustoty částic. Konkrétně v interakčním případě musí být Fermiho povrch definován podle kritérií, která

{ displaystyle G ( omega = 0, , p) až 0}

nebo

{ displaystyle infty,}

kde ${ displaystyle G}$ je jedna částice Zelená funkce ve smyslu frekvence a hybnost. Poté lze Luttingerovu větu přepracovat do formy^[3]

{ displaystyle n = 2 int _ {G ( omega = 0, p)> 0} { frac {d ^ {D} k} {(2 pi) ^ {D}}}}

,

kde ${ displaystyle G}$ je jako výše a ${ displaystyle d ^ {D} k}$ je rozdílový objem ${ displaystyle k}$ -prostor v ${ displaystyle D}$ rozměry.

Viz také

Reference

V souladu

^ Luttinger, J. M .; Ward, J. C. (1960). „Energie základního stavu systému mnoha fermionů. II“. Fyzický přehled. 118 (5): 1417–1427. Bibcode:1960PhRv..118,1417L. doi:10.1103 / PhysRev.118.1417.
^ Luttinger, J. M. (1960). "Fermiho povrch a některé jednoduché rovnovážné vlastnosti systému interagujících fermionů". Fyzický přehled. 119 (4): 1153–1163. Bibcode:1960PhRv..119.1153L. doi:10.1103 / PhysRev.119.1153.
^ Alexej M. Tsvelik (2003). Kvantová teorie pole ve fyzice kondenzovaných látek (2. vyd.). Cambridge University Press. str. 327. ISBN 978-0-521-82284-8.

Všeobecné

Kiaran B. Dave; Philip W. Phillips; Charles L. Kane (2012). „Absence Luttingerovy věty“. Dopisy o fyzické kontrole. 110 (9): 090403. arXiv:1207.4201. Bibcode:2013PhRvL.110i0403D. doi:10.1103 / PhysRevLett.110.090403. PMID 23496693.
M. Oshikawa (2000). "Topologický přístup k Luttingerově teorému a povrchu Fermiho v Kondo Lattice". Dopisy o fyzické kontrole. 84 (15): 3370–3373. arXiv:cond-mat / 0002392. Bibcode:2000PhRvL..84,3370O. doi:10.1103 / PhysRevLett.84.3370. PMID 11019092.
Mastropietro, Vieri; Mattis, Daniel C. (2013). Luttingerův model: Prvních 50 let a několik nových směrů. Seriál o směrech ve fyzice kondenzovaných látek. 20. World Scientific. Bibcode:2013SDCMP..20 ..... M. doi:10.1142/8875. ISBN 978-981-4520-71-3.
F. D. M. Haldane (2005). „Luttingerova věta a Bosonizace povrchu Fermiho“. V R. A. Broglia; J. R. Schrieffer (eds.). Sborník z Mezinárodní školy fyziky "Enrico Fermi", kurzu CXXI "Perspektivy fyziky mnoha částic". Severní Holandsko. s. 5–29. arXiv:cond-mat / 0505529. Bibcode:2005.mat ... 5529H.

[1] Luttinger, J. M .; Ward, J. C. (1960). „Energie základního stavu systému mnoha fermionů. II“. Fyzický přehled. 118 (5): 1417–1427. Bibcode:1960PhRv..118,1417L. doi:10.1103 / PhysRev.118.1417.

[2] Luttinger, J. M. (1960). "Fermiho povrch a některé jednoduché rovnovážné vlastnosti systému interagujících fermionů". Fyzický přehled. 119 (4): 1153–1163. Bibcode:1960PhRv..119.1153L. doi:10.1103 / PhysRev.119.1153.

[3] Alexej M. Tsvelik (2003). Kvantová teorie pole ve fyzice kondenzovaných látek (2. vyd.). Cambridge University Press. str. 327. ISBN 978-0-521-82284-8.

[1]

[2]

[3]