Smyčková entropie - Loop entropy

Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale její zdroje zůstávají nejasné, protože jí chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Květen 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Smyčková entropie je entropie ztraceno po spojení dvou zbytky a polymer v předepsané vzdálenosti. U jedné smyčky se entropie logaritmicky mění s počtem zbytků ${displaystyle N}$ ve smyčce

${displaystyle Delta S = alfa k_ {B} ln N,}$

kde ${displaystyle k_ {B}}$ je Boltzmannova konstanta a ${displaystyle alpha}$ je koeficient, který závisí na vlastnostech polymeru. Tento entropický vzorec odpovídá a rozdělení moci a zákona ${displaystyle Psim N ^ {- alfa}}$ pro pravděpodobnost kontaktu reziduí.

Entropie smyčky se může také lišit podle polohy kontaktních zbytků. Zbytky blízko konců polymeru jsou s větší pravděpodobností v kontaktu (kvantitativně mají nižší ${displaystyle alpha}$) než ty ve středu (tj. daleko od konců), primárně kvůli vyloučené objemové efekty.

Wang-Uhlenbeckova entropie

Smyčkový entropický vzorec se komplikuje s vícenásobnými smyčkami, ale může být určen pro Gaussův polymer pomocí a matice metoda vyvinutá Wangem a Uhlenbeckem. Ať tam bude ${displaystyle M}$ kontakty mezi zbytky, které definují ${displaystyle M}$ smyčky polymerů. Wang-Uhlenbeckova matice ${displaystyle mathbf {W}}$ je ${displaystyle M imes M}$ symetrická, skutečná matice, jejíž prvky ${displaystyle W_ {ij}}$ stejný počet společných zbytků mezi smyčkami ${displaystyle i}$ a ${displaystyle j}$. Entropie vytváření zadaných kontaktů se rovná

${displaystyle Delta S = alpha k_ {B} ln det mathbf {W}}$

Jako příklad zvažte entropii ztracenou při navazování kontaktů mezi zbytky 26 a 84 a zbytky 58 a 110 v polymeru (srov. ribonukleáza A ). První a druhá smyčka mají délky 58 (= 84-26) a 52 (= 110-58) a mají společné 26 (= 84-58) zbytků. Odpovídající Wang-Uhlenbeckova matice je

${displaystyle mathbf {W} {overset {underset {mathrm {def}} {def}} {=}} {egin {bmatrix} 58 && 26 26 && 52end {bmatrix}}}$

jehož určující je 2340. Vezmeme-li logaritmus a vynásobíme konstanty ${displaystyle alpha k_ {B}}$ dává entropii.

Reference

• Wang, M. C., a Uhlenbeck, G. E. (1945). K teorii Brownova pohybu II. Recenze moderní fyziky, 17(2-3), 323.[1]

Tento článek o polymerní věda je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.