Lokálně katechativní posloupnost - Locally catenative sequence
v matematika, a lokálně katechativní sekvence je posloupnost slova ve kterém každé slovo může být konstruováno jako zřetězení předchozích slov v pořadí.[1]
Formálně nekonečný sled slov w(n) je lokálně catenative if, for some positive integers k a i1,...ik:
Někteří autoři používají mírně odlišnou definici, ve které jsou v zřetězení povolena kódování předchozích slov.[2]
Příklady
Posloupnost Fibonacciho slova S(n) je místně catenative protože
Posloupnost Út – Morseova slova T(n) není podle první definice lokálně catenativní. Podle druhé definice je však lokálně catenativní, protože
kde kódování μ nahradí 0 0 a 1 0.
Reference
- ^ Rozenberg, Grzegorz; Salomaa, Arto (1997). Příručka formálních jazyků. Springer. str. 262. ISBN 3-540-60420-0.
- ^ Allouche, Jean-Paul; Shallit, Jeffrey (2003). Automatické sekvence. Cambridge. str. 237. ISBN 0-521-82332-3.