Místní konvexní trup - Local convex hull

Místní konvexní trup (LoCoH) je metoda pro odhad velikosti domácí sortiment zvířete nebo skupiny zvířat (např. smečka vlků, pýcha lvů nebo stádo buvolů) a pro stavbu distribuce využití.^[1][2] Ten druhý je a rozdělení pravděpodobnosti která představuje pravděpodobnost nalezení zvířete v dané oblasti jeho domovského rozsahu v kterémkoli okamžiku; nebo obecněji v časových bodech, pro které byla sestrojena distribuce využití. Z údajů týkajících se konkrétních období denního nebo sezónního cyklu lze zejména zkonstruovat různé distribuce využití.

Distribuce využití jsou konstruovány z dat poskytujících umístění jednotlivce nebo několika jednotlivců v prostoru v různých časových okamžicích spojením funkce místní distribuce s každým bodem a následným sčítáním a normalizací těchto funkcí místní distribuce za účelem získání funkce distribuce, která se týká dat jako celek.^[3][4][5][6] Pokud je funkcí místního rozdělení parametrické rozdělení, například symetrické rozdělit normální rozdělení pak se metoda označuje jako a metoda jádra, ale přesněji by měla být označena jako metoda parametrického jádra. Na druhou stranu, pokud je místní prvek jádra asociovaný s každým bodem místní konvexní mnohoúhelník konstruováno z bodu a jeho k-1 nejbližší sousedé, pak je metoda neparametrická a označuje se jako a k-LoCoH nebo pevný bod Metoda LoCoH. To je v rozporu s r-LoCoH (pevný poloměr) a A-LoCoH (adaptivní poloměr) metody.

V případě konstrukcí distribuce využití LoCoH lze domácí rozsah brát jako vnější hranici distribuce (tj. 100. percentil). V případě distribucí využití konstruovaných z neomezených prvků jádra, jako jsou bivariate normální distribuce, je distribuce využití sama neomezená. V tomto případě je nejčastěji používanou konvencí považovat 95. percentil distribuce využití za hranici domovského rozsahu.

Postavit a k- Distribuce využití LoCoH:

1. Vyhledejte k - 1 nejbližší sousedé pro každý bod v datové sadě.
2. Vytvořte konvexní trup pro každou sadu nejbližších sousedů a původní datový bod.
3. Sloučte tyto trupy od nejmenších po největší.
4. Rozdělte sloučené trupy na izoplety, kde 10% izopletu obsahuje 10% původních datových bodů, 100% izopletu obsahuje všechny body atd.

V tomto smyslu jsou metody LoCoH zobecněním metody odhadu domovského rozsahu založené na konstrukci minimální konvexní mnohoúhelník (MCP) spojené s údaji. Metoda LoCoH má oproti metodám parametrického jádra řadu výhod. Zejména:

• Jak se přidává více dat, odhady domovského rozsahu jsou přesnější než u bivariantních normálních konstrukcí jádra.
• LoCoH zvládá „ostré“ prvky, jako jsou jezera a ploty, mnohem lépe než parametrické konstrukce jádra.
• Jak již bylo zmíněno výše, domácí oblast je konečným regionem, aniž by bylo nutné uchýlit se k ad-hoc volbě, jako je 95. percentil k získání ohraničené oblasti.

LoCoH má řadu implementací včetně a Webová aplikace LoCoH.

LoCoH byl dříve známý jako k-NNCH, pro k- nejbližší soused konvexní trupy. Nedávno se ukázalo, že A-LoCoH je nejlepší ze tří výše zmíněných metod LoCoH (viz Getz et al. V odkazech níže).

T-LoCoH

T-LoCoH (time local convex hull) je vylepšená verze LoCoH, která začleňuje čas do konstrukce domácí řady.^[7][8] Čas je do algoritmu začleněn prostřednictvím alternativního opatření „vzdálenosti“, které se nazývá časově odstupňovaná vzdálenost (TSD), která kombinuje prostorovou vzdálenost a časovou vzdálenost mezi libovolnými dvěma body. Předpokládá se, že ke každému bodu je přidruženo časové razítko, stejně jako k údajům GPS. T-LoCoH používá k identifikaci nejbližších sousedů každého bodu spíše TSD než euklidovskou vzdálenost, což vede k trupům, které jsou lokalizovány v prostoru i čase. Trupy jsou poté tříděny a postupně spojovány do isoplethů. Stejně jako LoCoH, UD vytvořená T-LoCoH obecně dělají dobrou práci při modelování ostrých hran v prostředí, jako jsou vodní útvary; navíc izoplety T-LoCoH mohou vymezit časové oddíly využití prostoru.^[7] T-LoCoH také nabízí další možnosti třídění pro trupy, což mu umožňuje generovat izoplety, které odlišují vnitřní prostor jak intenzitou používání (konvenční UD), tak řadou proxy chování, včetně metrik směrovosti a využití času.

Časově odstupňovaná vzdálenost

TSD pro libovolná dvě místa i a j odděleny v čase ${displaystyle Delta t_ {ij}}$ darováno

${displaystyle Psi _ {ij} = {sqrt {Delta x_ {ij} ^ {2} + Delta y_ {ij} ^ {2} + (sv_ {max} Delta t_ {ij}) ^ {2}}}}$

Koncepčně TSD transformuje časové období mezi dvěma pozorováními na prostorové jednotky odhadem, jak daleko by jedinec mohl cestovat během časového období, kdyby se pohyboval maximální pozorovanou rychlostí. Tato teoretická pohybová vzdálenost se poté mapuje na třetí osu prostoru a vzdálenost se vypočítá pomocí standardních euklidovských rovnic vzdálenosti. Rovnice TSD také obsahuje parametr měřítka s který řídí míru, do jaké se časový rozdíl mění na prostorové jednotky. Když s= 0, časová vzdálenost klesá a TSD je ekvivalentní euklidovské vzdálenosti (T-LoCoH je tedy zpětně kompatibilní s LoCoH^[8]). Tak jako s zvětšuje se, časová vzdálenost se stává stále více vlivnou a nakonec zaplňuje vzdálenost ve vesmíru. Metrika TSD není založena na mechanickém nebo difúzním modelu pohybu, ale slouží pouze ke generování trupů, které jsou lokální v prostoru a / nebo čase.^[7]

Reference