Lichnerowiczova domněnka - Lichnerowicz conjecture

V matematice je Lichnerowiczova domněnka je zevšeobecnění domněnky zavedené Lichnerowicz  (1944 ). Lichnerowicz původní domněnka byla, že lokálně harmonické 4-potrubí jsou lokálně symetrické, a bylo prokázáno, Walker (1949). Lichnerowiczova domněnka obvykle odkazuje na zevšeobecnění, že lokálně harmonické potrubí jsou ploché nebo lokálně symetrické 1. stupně. Ukázalo se, že to platí pro kompaktní rozdělovače s základní skupiny to jsou konečné skupiny (Szabó 1990 ) ale protiklady v nekompaktním případě existují v sedmi nebo více rozměrech (Damek & Ricci 1992 )

Reference

• Damek, Ewa; Ricci, Fulvio (1992), „Třída nesymetrických harmonických Riemannovských prostorů“, Bulletin of the American Mathematical SocietyNová řada, 27 (1): 139–142, doi:10.1090 / S0273-0979-1992-00293-8, PAN  1142682
• Lichnerowicz, André (1944), „Sur les espaces riemanniens doplňuje harmoniky“, Bulletin de la Société Mathématique de France, 72: 146–168, ISSN  0037-9484, PAN  0012886
• Szabó, Z. I. (1990), „Lichnerowiczova domněnka o harmonických varietách“, Journal of Differential Geometry, 31 (1): 1–28, ISSN  0022-040X, PAN  1030663
• Walker, A. G. (1949), „O Lichnerowiczově domněnce o harmonických 4 prostorech“, Journal of the London Mathematical Society, Druhá série, 24: 21–28, doi:10.1112 / jlms / s1-24.1.21, ISSN  0024-6107, PAN  0030280