Levinsonsova věta - Levinsons theorem - Wikipedia

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Levinsonova věta“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Květen 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Levinsonova věta je důležité teorém v nerelativistická teorie kvantového rozptylu. Souvisí to s počtem vázané státy a potenciál k rozdílu ve fázi rozptýlené vlny při nulové a nekonečné energii. To bylo publikováno Norman Levinson v roce 1949.^[1]

Výrok věty

Rozdíl v ${ displaystyle l}$- vlnový fázový posun rozptýlené vlny při nulové energii, ${ displaystyle phi _ {l} (0)}$a nekonečná energie, ${ displaystyle phi _ {l} ( infty)}$, pro sféricky symetrický potenciál ${ displaystyle V (r)}$ souvisí s počtem vázaných stavů ${ displaystyle n_ {l}}$ podle:

${ displaystyle phi _ {l} (0) - phi _ {l} ( infty) = (n_ {l} + { frac {1} {2}} N) pi }$

kde ${ displaystyle N = 0}$ nebo ${ displaystyle 1}$. Pouzdro ${ displaystyle N = 1}$ je výjimečný a může k němu dojít pouze v ${ displaystyle s}$- vlnění. K zajištění věty postačují následující podmínky:^[2]

${ displaystyle V (r)}$ kontinuální v ${ displaystyle (0, infty)}$ až na konečný počet konečných diskontinuit

${ displaystyle V (r) = O (r ^ {- 3/2 + epsilon}) ~ { text {at}} ~ r rightarrow 0 ~~ epsilon> 0}$

${ displaystyle V (r) = O (r ^ {- 3- epsilon}) ~ { text {at}} ~ r rightarrow infty ~~ epsilon> 0}$

Reference

externí odkazy

• M. Wellner, Levinsonova věta (Elementární derivace, Výzkum pro atomovou energii, Harwell, Anglie. Březen 1964.