Laplaceovo letadlo - Laplace plane

The Laplaceovo letadlo nebo Laplaciánské letadlo planetární satelit, pojmenoval podle jeho objevitele Pierre-Simon Laplace (1749–1827), je střední nebo referenční rovina, kolem jejíž osy je okamžitá orbitální rovina toho satelitu precese.

Laplaceovo jméno se někdy používá pro neměnná rovina, což je rovina kolmá k střednímu vektoru momentu hybnosti systému, ale tato dvě by neměla být zaměňována.^[1] Jsou rovnocenné pouze v případě, že všechny rušitelé a rezonance jsou daleko od precesního těla.

Definice

Osa této Laplaceovy roviny je koplanární s a mezi (a) polární osou rotace mateřské planety a (b) orbitální osou oběžné dráhy mateřské planety kolem Slunce.^[2] Laplaceova rovina vzniká, protože rovníková oblatnost mateřské planety má tendenci způsobovat precizování oběžné dráhy satelitu kolem polární osy rovníkové planety mateřské planety, zatímco sluneční odchylky mají tendenci způsobovat oběžnou dráhu satelitu okolo precizní osa orbitální roviny mateřské planety kolem Slunce. Dva společně působící efekty vedou k mezilehlé poloze referenční osy pro precesi na oběžné dráze satelitu.

Vysvětlení

Ve skutečnosti jde o rovinu kolmou k orbitálnímu precesnímu pólu satelitu. Je to druh „průměrné orbitální roviny“ satelitu, kolem kterého je okamžitá orbitální rovina satelitu precese, a ke kterému má stálý další sklon.^[2]

Ve většině případů je Laplaceova rovina velmi blízko k rovníkové rovině své primární planety (pokud je satelit velmi blízko své planety) nebo k rovině oběžné dráhy primární planety kolem Slunce (pokud je satelit daleko od své planety). planeta). Je to proto, že síla narušení planety na oběžné dráze satelitu je mnohem silnější pro oběžné dráhy v blízkosti planety, ale klesá pod sílu rozrušení Slunce pro oběžné dráhy dál.

Příklady satelitů, jejichž Laplaceova rovina je blízko planety jejich planety rovníkový letadlo zahrnuje satelity Marsu a vnitřní satelity obřích planet. Příklady satelitů, jejichž Laplaceova rovina je blízko planety jejich planety orbitální letadlo zahrnuje Zemi Měsíc a vnější satelity obřích planet. Některé satelity, například Saturn Iapetus, se nacházejí v přechodové zóně a mají Laplaceovy roviny, které jsou uprostřed mezi rovníkovou rovinou jejich planety a rovinou její sluneční oběžné dráhy.

Měnící se polohy Laplaceovy roviny v různých vzdálenostech od primární planety lze tedy zobrazit jako sestavení pokrouceného nebo nerovinného povrchu, který může být zobrazen jako řada soustředných prstenců, jejichž orientace v prostoru je proměnlivá: nejvnitřnější prstence jsou blízko rovníku rovina otáčení a oblatality planety a nejvzdálenější prstence poblíž její sluneční oběžné roviny. V některých případech také větší satelity planety (například Neptunova planeta) Triton ) může ovlivnit Laplaceovy roviny menších satelitů obíhajících kolem stejné planety.

Práce Laplaceova

Laplaceova nebo Laplaceanova rovina, jak je zde diskutováno, se vztahuje k oběžné dráze planetárního satelitu. Je třeba jej odlišit od jiné a zcela odlišné roviny, kterou také objevil Laplace a která se také někdy nazývá „Laplacian“ nebo „Laplaceova rovina“, ale častěji neměnná rovina (nebo „neměnná rovina Laplaceova“). Neměnná rovina je jednoduše odvozena od součtu úhlového momentu a je „neměnná“ v celém systému, zatímco Laplaceova rovina se může u různých obíhajících objektů v systému lišit. Matoucí je, že Laplaceovo letadlo satelitu (jak je zde definováno) se také někdy nazývá jeho „neměnná rovina“.

Laplaceova rovina je výsledkem poruchových účinků, které objevil Laplace, když zkoumal oběžné dráhy hlavních měsíců Jupitera ( Galileovské satelity Jupitera). Laplace zjistil, že účinky sluneční rušivé síly a oblatality planety (její rovníkové boule) společně vedly k „sklonu sklonu“, „vlastnímu sklonu“, v rovině oběžných drah satelitu, vzhledem k rovině Jupiterova rovníku.^[3]

Reference