LSH (hash funkce) - LSH (hash function)

LSH je kryptografická hashovací funkce navržen v roce 2014 Jižní Korea poskytovat integritu v univerzálních softwarových prostředích, jako je PC a chytrá zařízení.^[1] LSH je jeden z kryptografických algoritmů schválených Korejským kryptografickým modulem (KCMVP) a je to národní standard Jižní Koreje (KS X 3262).

Specifikace

Celková struktura hash funkce LSH je znázorněna na následujícím obrázku.

Celková struktura LSH

Hašovací funkce LSH má strukturu Merkle-Damgård se širokým potrubím s polstrováním nulami. Proces hašování zpráv LSH se skládá z následujících tří fází.

1. Inicializace:
   • Jedno-nulové odsazení dané zprávy bitového řetězce.
   • Převod na bloky zpráv o 32 slovech z zprávy s polstrovaným bitovým řetězcem
   • Inicializace řetězové proměnné pomocí inicializačního vektoru.
2. Komprese:
   • Aktualizace řetězových proměnných iterací kompresní funkce s bloky zpráv.
3. Dokončení:
   • Generování ${ displaystyle n}$-bitová hodnota hash z konečné proměnné řetězení.

Specifikace hash funkce LSH jsou následující.

Specifikace hash funkce LSH

Algoritmus	Velikost digestu v bitech (${ displaystyle n}$)	Počet funkcí kroku (${ displaystyle N_ {s}}$)	Řetězení proměnné velikosti v bitech	Velikost bloku zprávy v bitech	Velikost slova v bitech (${ displaystyle w}$)
LSH-256-224	224	26	512	1024	32
LSH-256-256	256
LSH-512-224	224	28	1024	2048	64
LSH-512-256	256
LSH-512-384	384
LSH-512-512	512

Inicializace

Nechat ${ displaystyle m}$ být danou zprávou s bitovým řetězcem ${ displaystyle m}$ je vyplněn nulami, tj. bit „1“ je připojen na konec ${ displaystyle m}$a bit „0“ se připojí, dokud není bitová délka polstrované zprávy ${ displaystyle 32wt}$, kde ${ displaystyle t = lceil (| m | +1) / 32w rceil}$ a ${ displaystyle lceil x rceil}$ je nejmenší celé číslo ne menší než ${ displaystyle x}$.

Nechat ${ displaystyle m_ {p} = m_ {0} | m_ {1} | ldots | m _ {(32wt-1)}}$ být polstrovaný nulami ${ displaystyle 32wt}$-bitový řetězec ${ displaystyle m}$.Pak ${ displaystyle m_ {p}}$ je považován za ${ displaystyle 4wt}$-bajtové pole ${ displaystyle m_ {a} = (m [0], ldots, m [4wt-1])}$, kde ${ displaystyle m [k] = m_ {8k} | m _ {(8k + 1)} | ldots | m _ {(8k + 7)}}$ pro všechny ${ displaystyle 0 leq k leq (4wt-1)}$.v ${ displaystyle 4wt}$-bajtové pole ${ displaystyle m_ {a}}$ převádí na a ${ displaystyle 32t}$- pole slov ${ displaystyle { textyf {M}} = (M [0], ldots, M [32t-1])}$ jak následuje.

${ displaystyle M [s] leftarrow m [ws / 8 + (w / 8-1)] | ldots | m [ws / 8 + 1] | m [ws / 8]}$ ${ displaystyle (0 leq s leq (32t-1))}$

Ze slova pole ${ displaystyle { textyf {M}}}$, definujeme ${ displaystyle t}$ Bloky zpráv o 32 slovech ${ displaystyle {{ textyf {M}} ^ {(i)} } _ {i = 0} ^ {t-1}}$ jak následuje.

${ displaystyle { textyf {M}} ^ {(i)} leftarrow (M [32i], M [32i + 1], ldots, M [32i + 31])}$ ${ displaystyle (0 leq i leq (t-1))}$

Proměnná řetězení pole 16 slov ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(0)}}$ je inicializován na inicializační vektor ${ displaystyle { textyf {IV}}}$.

${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(0)} [l] leftarrow { textyf {IV}} [l]}$ ${ displaystyle (0 leq l leq 15)}$

Inicializační vektor ${ displaystyle { textyf {IV}}}$ je následující. V následujících tabulkách jsou všechny hodnoty vyjádřeny v hexadecimálním tvaru.

Inicializační vektor LSH-256-224

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
068608D3	62D8F7A7	D76652AB	4C600A43	BDC40AA8	1ECA0B68	DA1A89BE	3147D354
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
707EB4F9	F65B3862	6B0B2ABE	56B8EC0A	CF237286	EE0D1727	33636595	8BB8D05F

Inicializační vektor LSH-256-256

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
46A10F1F	FDDCE486	B41443A8	198E6B9D	3304388D	B0F5A3C7	B36061C4	7ADBD553
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
105D5378	2F74DE54	5C2F2D95	F2553FBE	8051357A	138668C8	47AA4484	E01AFB41

Inicializační vektor LSH-512-224

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$
0C401E9FE8813A55	4A5F446268FD3D35	FF13E452334F612A	F8227661037E354A
${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
A5F223723C9CA29D	95D965A11AED3979	01E23835B9AB02CC	52D49CBAD5B30616
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$
9E5C2027773F4ED3	66A5C8801925B701	22BBC85B4C6779D9	C13171A42C559C23
${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
31E2B67D25BE3813	D522C4DEED8E4D83	A79F5509B43FBAFE	E00D2CD88B4B6C6A

Inicializační vektor LSH-512-256

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$
6DC57C33DF989423	D8EA7F6E8342C199	76DF8356F8603AC4	40F1B44DE838223A
${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
39FFE7CFC31484CD	39C4326CC5281548	8A2FF85A346045D8	FF202AA46DBDD61E
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$
CF785B3CD5FCDB8B	1F0323B64A8150BF	FF75D972F29EA355	2E567F30BF1CA9E1
${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
B596875BF8FF6DBA	FCCA39B089EF4615	ECFF4017D020B4B6	7E77384C772ED802

Inicializační vektor LSH-512-384

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$
53156A66292808F6	B2C4F362B204C2BC	B84B7213BFA05C4E	976CEB7C1B299F73
${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
DF0CC63C0570AE97	DA4441BAA486CE3F	6559F5D9B5F2ACC2	22DACF19B4B52A16
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$
BBCDACEFDE80953A	C9891A2879725B3E	7C9FE6330237E440	A30BA550553F7431
${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
BB08043FB34E3E30	A0DEC48D54618EAD	150317267464BC57	32D1501FDE63DC93

Inicializační vektor LSH-512-512

${ displaystyle { textyf {IV}} [0]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [1]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [2]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [3]}$
ADD50F3C7F07094E	E3F3CEE8F9418A4F	B527ECDE5B3D0AE9	2EF6DEC68076F501
${ displaystyle { textyf {IV}} [4]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [5]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [6]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [7]}$
8CB994CAE5ACA216	FBB9EAE4BBA48CC7	650A526174725FEA	1F9A61A73F8D8085
${ displaystyle { textyf {IV}} [8]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [9]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [10]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [11]}$
B6607378173B539B	1BC99853B0C0B9ED	DF727FC19B182D47	DBEF360CF893A457
${ displaystyle { textyf {IV}} [12]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [13]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [14]}$	${ displaystyle { textyf {IV}} [15]}$
4981F5E570147E80	D00C4490CA7D3E30	5D73940C0E4AE1EC	894085E2EDB2D819

Komprese

V této fázi se ${ displaystyle t}$ Bloky zpráv o 32 slovech ${ displaystyle {{ textyf {M}} ^ {(i)} } _ {i = 0} ^ {t-1}}$, které jsou generovány ze zprávy ${ displaystyle m}$ ve fázi inicializace jsou komprimovány iterací kompresních funkcí. Kompresní funkce ${ displaystyle { textrm {CF}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {32} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ má dva vstupy; the ${ displaystyle i}$- proměnná zřetězení 16 slov ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(i)}}$ a ${ displaystyle i}$-th 32-word block message ${ displaystyle { textyf {M}} ^ {(i)}}$.A vrací ${ displaystyle (i + 1)}$- proměnná zřetězení 16 slov ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(i + 1)}}$.Tady a následně, ${ displaystyle { mathcal {W}} ^ {t}}$ označuje množinu všech ${ displaystyle t}$- pole slov pro ${ displaystyle t geq 1}$.

Ve funkci komprese se používají následující čtyři funkce:

• Funkce rozšíření zprávy ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}: { mathcal {W}} ^ {32} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16 (Ns + 1)}}$
• Funkce přidání zprávy ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$
• Funkce mix ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$
• Funkce permutace slov ${ displaystyle { textrm {WordPerm}}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$

Celková struktura funkce komprese je znázorněna na následujícím obrázku.

Kompresní funkce LSH

Ve funkci komprese funkce rozšíření zprávy ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}}$ generuje ${ displaystyle (N_ {s} +1)}$ Podřízené zprávy se 16 slovy ${ displaystyle {{ textyf {M}} _ {j} ^ {(i)} } _ {j = 0} ^ {N_ {s}}}$ od dané ${ displaystyle { textyf {M}} ^ {(i)}}$.Nechat ${ displaystyle { textyf {T}} = (T [0], ldots, T [15])}$ být dočasné 16slovné pole nastavené na ${ displaystyle i}$-tá proměnná řetězení ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(i)}}$.v ${ displaystyle j}$-tý krok funkce ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$ mající dva vstupy ${ displaystyle { textyf {T}}}$ a ${ displaystyle { textyf {M}} _ {j} ^ {(i)}}$ aktualizace ${ displaystyle { textyf {T}}}$, tj., ${ displaystyle { textyf {T}} levá šipka { textrm {Krok}} _ {j} levá ({ textyf {T}}, { textyf {M}} _ {j} ^ {(i) }že jo)}$Všechny funkce kroku jsou prováděny v pořadí ${ displaystyle j = 0, ldots, N_ {s} -1}$.Tak ještě jeden ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}}$ provoz ${ displaystyle { textyf {M}} _ {N_ {s}} ^ {(i)}}$ se pokračuje a ${ displaystyle (i + 1)}$-tá proměnná řetězení ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(i + 1)}}$ je nastaven na ${ displaystyle { textyf {T}}}$Podrobný postup kompresní funkce je následující.

Tady ${ displaystyle j}$-tý krok funkce ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ { 16}}$ je následující.

${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}: = { textrm {WordPerm}} circ { textrm {Mix}} _ {j} circ { textrm {MsgAdd}}}$ ${ displaystyle (0 leq j leq (N_ {s} -1))}$

Následující obrázek ukazuje ${ displaystyle j}$-tý krok funkce ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$ funkce komprese.

The ${ displaystyle j}$-tý krok funkce ${ displaystyle { textrm {Step}} _ {j}}$

Funkce rozšíření zprávy MsgExp

Nechat ${ displaystyle { textyf {M}} ^ {(i)} = (M ^ {(i)} [0], ldots, M ^ {(i)} [31])}$ být ${ displaystyle i}$-tý blok zpráv o 32 slovech. Funkce rozšíření zprávy ${ displaystyle { textrm {MsgExp}}}$ generuje ${ displaystyle (N_ {s} +1)}$ Podřízené zprávy se 16 slovy ${ displaystyle {{ textyf {M}} _ {j} ^ {(i)} } _ {j = 0} ^ {N_ {s}}}$ z bloku zpráv ${ displaystyle { textyf {M}} ^ {(i)}}$První dvě dílčí zprávy ${ displaystyle { textyf {M}} _ {0} ^ {(i)} = (M_ {0} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {0} ^ {(i)} [ 15])}$ a ${ displaystyle { textyf {M}} _ {1} ^ {(i)} = (M_ {1} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {1} ^ {(i)} [ 15])}$ jsou definovány následovně.

• ${ displaystyle { textyf {M}} _ {0} ^ {(i)} leftarrow (M ^ {(i)} [0], M ^ {(i)} [1], ldots, M ^ {(i)} [15])}$
• ${ displaystyle { textyf {M}} _ {1} ^ {(i)} leftarrow (M ^ {(i)} [16], M ^ {(i)} [17], ldots, M ^ {(i)} [31])}$

Další dílčí zprávy ${ displaystyle {{ textyf {M}} _ {j} ^ {(i)} = (M_ {j} ^ {(i)} [0], ldots, M_ {j} ^ {(i) } [15]) } _ {j = 2} ^ {N_ {s}}}$ jsou generovány následovně.

• ${ displaystyle { textyf {M}} _ {j} ^ {(i)} [l] leftarrow { textyf {M}} _ {j-1} ^ {(i)} [l] boxplus { textyf {M}} _ {j-2} ^ {(i)} [ tau (l)]}$ ${ displaystyle (0 leq l leq 15, 2 leq j leq N_ {s})}$

Tady ${ displaystyle tau}$ je permutace u konce ${ displaystyle mathbb {Z} _ {16}}$ definováno následovně.

Obměna ${ displaystyle tau: mathbb {Z} _ {16} rightarrow mathbb {Z} _ {16}}$

${ displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${ displaystyle tau (l)}$	3	2	0	1	7	4	5	6	11	10	8	9	15	12	13	14

Funkce přidání zprávy MsgAdd

Pro dvě pole 16 slov ${ displaystyle { textyf {X}} = (X [0], ldots, X [15])}$ a ${ displaystyle { textyf {Y}} = (Y [0], ldots, Y [15])}$, funkce přidání zprávy ${ displaystyle { textrm {MsgAdd}}: { mathcal {W}} ^ {16} times { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ je definována následovně.

${ displaystyle { textrm {MsgAdd}} ({ textyf {X}}, { textyf {Y}}): = (X [0] oplus Y [0], ldots, X [15] oplus Y [15])}$

Funkce Mix

The ${ displaystyle j}$-tá funkce mixu ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ aktualizuje pole 16 slov ${ displaystyle { textyf {T}} = (T [0], ldots, T [15])}$ smícháním každého dvojslovného páru; ${ displaystyle T [l]}$ a ${ displaystyle T [l + 8]}$ pro ${ displaystyle (0 leq l <8)}$.Pro ${ displaystyle 0 leq j$, funkce mixování ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j}}$ postupuje následovně.

${ displaystyle (T [l], T [l + 8]) leftarrow { textrm {Mix}} _ {j, l} (T [l], T [l + 8])}$ ${ displaystyle (0 leq l <8)}$

Tady ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ je funkce dvouslovného mixu ${ displaystyle X}$ a ${ displaystyle Y}$ být slova. Funkce dvouslovného mixu ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}: { mathcal {W}} ^ {2} rightarrow { mathcal {W}} ^ {2}}$ je definována následovně.

Funkce mixu dvou slov ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ je zobrazen na následujícím obrázku.

Funkce dvouslovného mixu ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l} (X, Y)}$

Částky rotace bitů ${ displaystyle alpha _ {j}}$, ${ displaystyle beta _ {j}}$, ${ displaystyle gamma _ {l}}$ použito v ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ jsou uvedeny v následující tabulce.

Částky rotace bitů ${ displaystyle alpha _ {j}}$, ${ displaystyle beta _ {j}}$, a ${ displaystyle gamma _ {l}}$

${ displaystyle w}$	${ displaystyle j}$	${ displaystyle alpha _ {j}}$	${ displaystyle beta _ {j}}$	${ displaystyle gamma _ {0}}$	${ displaystyle gamma _ {1}}$	${ displaystyle gamma _ {2}}$	${ displaystyle gamma _ {3}}$	${ displaystyle gamma _ {4}}$	${ displaystyle gamma _ {5}}$	${ displaystyle gamma _ {6}}$	${ displaystyle gamma _ {7}}$
32	dokonce	29	1	0	8	16	24	24	16	8	0
	zvláštní	5	17
64	dokonce	23	59	0	16	32	48	8	24	40	56
	zvláštní	7	3

The ${ displaystyle j}$-th 8-slovní konstanta pole ${ displaystyle { textyf {SC}} _ ​​{j} = (SC_ {j} [0], ldots, SC_ {j} [7])}$ použito v ${ displaystyle { textrm {Mix}} _ {j, l}}$ pro ${ displaystyle 0 leq l <8}$ je definována takto. Počáteční konstanta pole 8 slov ${ displaystyle { textyf {SC}} _ ​​{0} = (SC_ {0} [0], ldots, SC_ {0} [7])}$ je definována v následující tabulce ${ displaystyle 1 leq j$, ${ displaystyle j}$-tá konstanta ${ displaystyle { textyf {SC}} _ ​​{j} = (SC_ {j} [0], ldots, SC_ {j} [7])}$ generuje ${ displaystyle SC_ {j} [l] leftarrow SC_ {j-1} [l] boxplus SC_ {j-1} [l] ^ { lll 8}}$ pro ${ displaystyle 0 leq l <8}$.

Počáteční konstanta pole 8 slov ${ displaystyle { textyf {SC}} _ ​​{0}}$

	${ displaystyle w = 32}$	${ displaystyle w = 64}$
${ displaystyle SC_ {0} [0]}$	917caf90	97884283c938982a
${ displaystyle SC_ {0} [1]}$	6c1b10a2	ba1fca93533e2355
${ displaystyle SC_ {0} [2]}$	6f352943	c519a2e87aeb1c03
${ displaystyle SC_ {0} [3]}$	cf778243	9a0fc95462af17b1
${ displaystyle SC_ {0} [4]}$	2ceb7472	fc3dda8ab019a82b
${ displaystyle SC_ {0} [5]}$	29e96ff2	02825d079a895407
${ displaystyle SC_ {0} [6]}$	8a9ba428	79f2d0a7ee06a6f7
${ displaystyle SC_ {0} [7]}$	2eeb2642	d76d15eed9fdf5fe

Funkce Word-Permutation WordPerm

Nechat ${ displaystyle { textyf {X}} = (X [0], ldots, X [15])}$ být 16slovným polem. Funkce permutace slov ${ displaystyle { textrm {WordPerm}}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow { mathcal {W}} ^ {16}}$ je definována následovně.

${ displaystyle { textrm {WordPerm}} ({ textyf {X}}) = (X [ sigma (0)], ldots, X [ sigma (15)])}}$

Tady ${ displaystyle sigma}$ je permutace u konce ${ displaystyle mathbb {Z} _ {16}}$ definováno v následující tabulce.

Obměna ${ displaystyle sigma: mathbb {Z} _ {16} rightarrow mathbb {Z} _ {16}}$

${ displaystyle l}$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
${ displaystyle sigma (l)}$	6	4	5	7	12	15	14	13	2	0	1	3	8	11	10	9

Dokončení

Funkce finalizace ${ displaystyle { textrm {FIN}} _ {n}: { mathcal {W}} ^ {16} rightarrow {0,1 } ^ {n}}$ se vrací ${ displaystyle n}$-bitová hodnota hash ${ displaystyle h}$ z konečné proměnné řetězení ${ displaystyle { textyf {CV}} ^ {(t)} = (CV ^ {(t)} [0], ldots, CV ^ {(t)} [15])}$.Když ${ displaystyle { textyf {H}} = (H [0], ldots, H [7])}$ je 8-slovní proměnná a ${ displaystyle { textyf {h}} _ { textyf {b}} = (h_ {b} [0], ldots, h_ {b} [w-1])}$ je ${ displaystyle w}$-bajtová proměnná, funkce finalizace ${ displaystyle { textrm {FIN}} _ {n}}$ provede následující postup.

• ${ displaystyle H [l] leftarrow CV ^ {(t)} [l] oplus CV ^ {(t)} [l + 8]}$ ${ displaystyle (0 leq l leq 7)}$
• ${ displaystyle h_ {b} [s] leftarrow H [ lfloor 8s / w rfloor] _ {[7: 0]} ^ { ggg (8s mod w)}}$ ${ displaystyle (0 leq s leq (w-1))}$
• ${ displaystyle h leftarrow (h_ {b} [0] | ldots | h_ {b} [w-1]) _ {[0: n-1]}}$

Tady, ${ displaystyle X _ {[i: j]}}$ označuje ${ displaystyle x_ {i} | x_ {i-1} | ldots | x_ {j}}$, dílčí bitový řetězec slova ${ displaystyle X}$ pro ${ displaystyle i geq j}$.A ${ displaystyle x _ {[i: j]}}$ označuje ${ displaystyle x_ {i} | x_ {i + 1} | ldots | x_ {j}}$, dílčí bitový řetězec a ${ displaystyle l}$-bitový řetězec ${ displaystyle x = x_ {0} | x_ {1} | ldots | x_ {l-1}}$ pro ${ Displaystyle i leq j}$.

Bezpečnostní

LSH je dosud zabezpečený proti známým útokům na hašovací funkce. LSH je odolný proti kolizím ${ displaystyle q <2 ^ {n / 2}}$ a preimage odolný a druhý preimage odolný pro ${ displaystyle q <2 ^ {n}}$ v ideálním šifrovacím modelu, kde ${ displaystyle q}$ je řada dotazů na strukturu LSH.^[1]LSH-256 je zabezpečený proti všem existujícím útokům hash funkce, když je počet kroků 13 nebo více, zatímco LSH-512 je zabezpečený, pokud je počet kroků 14 nebo více. Pamatujte, že kroky, které fungují jako bezpečnostní marže, jsou 50% funkce komprese.^[1]

Výkon

LSH překonává SHA-2/3 na různých softwarových platformách. Následující tabulka ukazuje rychlostní výkon 1 MB hashování zpráv LSH na několika platformách.

Rychlost hašování zprávy 1 MB MB LSH (cykly / bajt)^[1]

Plošina	P1[A]	P2[b]	P3[C]	P4[d]	P5[E]	P6[F]	P7[G]	P8[h]
LSH-256-${ displaystyle n}$	3.60	3.86	5.26	3.89	11.17	15.03	15.28	14.84
LSH-512-${ displaystyle n}$	2.39	5.04	7.76	5.52	8.94	18.76	19.00	18.10

V následující tabulce je srovnání na platformě založené na Haswell, LSH se měří na čtyřjádrové platformě Intel Core i7-4770k @ 3,5 GHz a ostatní se měří na čtyřjádrové platformě Intel Core i5-4570S @ 2,9 GHz.

Následující tabulka je měřena na dvoujádrové platformě Samsung Exynos 5250 ARM Cortex-A15 @ 1,7 GHz.

Testovací vektory

Zkušební vektory pro LSH pro každou délku digesce jsou následující: Všechny hodnoty jsou vyjádřeny v hexadecimálním tvaru.

LSH-256-224 ("abc") = F7 C5 3B A4 03 4E 70 8E 74 FB A4 2E 55 99 7C A5 12 6B B7 62 36 88 F8 53 42 F7 37 32

LSH-256-256 ("abc") = 5F BF 36 5D AE A5 44 6A 70 53 C5 2B 57 40 4D 77 A0 7A 5F 48 A1 F7 C1 96 3A 08 98 BA 1B 71 47 41

LSH-512-224 ("abc") = D1 68 32 34 51 3E C5 69 83 94 57 1E AD 12 8A 8C D5 37 3E 97 66 1B A2 0D CF 89 E4 89

LSH-512-256 ("abc") = CD 89 23 10 53 26 02 33 2B 61 3F 1E C1 1A 69 62 FC A6 1E A0 9E CF FC D4 BC F7 58 58 D8 02 ED EC

LSH-512-384 ("abc") = 5F 34 4E FA A0 E4 3C CD 2E 5E 19 4D 60 39 79 4B 4F B4 31 F1 0F B4 B6 5F D4 5E 9D A4 EC DE 0F 27 B6 6E 8D BD FA 47 25 2E 0D 0B 74 1B FD 91 F9 FE

LSH-512-512 ("abc") = A3 D9 3C FE 60 DC 1A AC DD 3B D4 BE F0 A6 98 53 81 A3 96 C7 D4 9D 9F D1 77 79 56 97 C3 53 52 08 B5 C5 72 24 BE F2 10 84 D4 20 83 E9 5A 4B D8 EB 33 E8 69 81 2B 65 03 1C 42 88 19 A1 E7 CE 59 6D

Implementace

LSH je zdarma pro jakékoli veřejné, soukromé, komerční nebo nekomerční použití. Zdrojový kód pro distribuci LSH implementovaný v C, Java a Pythonu lze stáhnout z webové stránky aktivace kryptografie KISA.^[2]

KCMVP

LSH je jeden z kryptografických algoritmů schválených Korejským kryptografickým modulem pro ověřování modulů (KCMVP).^[3]

Standardizace

LSH je zahrnut v následující normě.

• KS X 3262, hashovací funkce LSH (v korejštině)^[4]

Reference