Lürothova kvartika - Lüroth quartic - Wikipedia

Některé příklady Lürothovy kvartiky

V matematice, a Lürothova kvartika je nesmyslná kvartika rovinná křivka obsahující 10 vrcholů úplného pentalaterálu. Byli představeni Jacob Lüroth  (1869 ). Morley  (1919 ) ukázal, že Lürothovy kvartiky tvoří otevřenou podmnožinu stupně 54 nadpovrch, nazvaný Lüroth hyperplocha, v prostoru P¹⁴ všech kvartik. Böhning & von Bothmer (2011) dokázal, že prostor modulů Lürothových kvartik je racionální.

Reference

• Böhning, Christian; von Bothmer, Hans-Christian (2011), „O racionalitě modulového prostoru Lürothových kvartik“, Mathematische Annalen, 353 (4): 1–9, arXiv:1003.4635, doi:10.1007 / s00208-011-0715-7, ISSN  0025-5831
• Lüroth, J. (1869), „Einige Eigenschaften einer gewissen Gattung von Curven vierter Ordnung“ (PDF), Mathematische Annalen, 1: 37–53, doi:10.1007 / BF01447385, ISSN  0025-5831, JFM  02.0511.02
• Morley, Franku (1919), „Na Lürothově křivce křivky“, American Journal of Mathematics, 41 (4): 279–282, doi:10.2307/2370287, ISSN  0002-9327, JSTOR  2370287