Kunstweg - Kunstweg

The Kunstweg Jost Bürgi v jeho Fundamentum Astronomiae.

Bürgiho Kunstweg je sada algoritmy vynalezl Jost Bürgi na konci 16. století.[1] Mohou být použity pro výpočet sines na libovolnou přesnost. Bürgi použil tyto algoritmy k výpočtu a Canon Sinuum, tabulka sinusů v krocích po 2 obloukové sekundy. Předpokládá se, že tato tabulka měla 8 sexagesimálních míst. Někteří autoři spekulovali, že tato tabulka pokrývá pouze rozsah od 0 do 45 stupňů, ale zdá se, že nic toto tvrzení nepodporuje. Takové tabulky byly nesmírně důležité pro navigace v moři. Johannes Kepler nazval Canon Sinuum nejpřesnější známou tabulkou sinusů.[2] Bürgi ve své práci vysvětlil své algoritmy Fundamentum Astronomiae kterou představil Císař Rudolf II. v roce 1592.

Principy výpočtu iterativní sinusové tabulky pomocí Kunstweg jsou následující: buňky ve sloupci shrnují hodnoty dvou předchozích buněk ve stejné sloupec. Hodnota konečné buňky je vydělena dvěma a začíná další iterace. Nakonec se hodnoty posledního sloupce normalizují. Spíše přesné aproximace sinů se získá po několika iteracích.

Již v roce 2015 Folkerts et al. ukázal, že tento jednoduchý proces skutečně konverguje ke skutečným sinům.[3] Podle Folkertsa to byl první krok k rozdílový kalkul.

Reference

  1. ^ Staudacher, S., 2014. Jost Bürgi, Kepler und der Kaiser. Verlag NZZ, Curych.
  2. ^ Max Caspar, Johannes Kepler Gesammelte Werke, Kapela XVIII, strana 149-150, Dopis Keplera Landgrafovi Philipp von Hessen, prosinec 1623. Bayerische Akademie der Wissenschaften
  3. ^ Folkerts, Menso; Launert, Dieter; Thom, Andreas (2015). „Metoda Josta Bürgiho pro výpočet sinusů“. 1510: 17. arXiv:1510.03180. Bibcode:2015arXiv151003180F. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)