Kochanek – Bartels spline - Kochanek–Bartels spline

v matematika, a Kochanek – Bartels spline nebo Kochanek – Bartelova křivka je kubický Hermitův spline s parametry napětí, předpětí a kontinuity definovanými pro změnu chování souboru tečny.

Dáno n + 1 uzly,

p₀, ..., p_n,

interpolovat s n kubické segmenty Hermitovy křivky, pro každou křivku máme výchozí bod p_i a konečný bod p_i+1 s počáteční tečnou d_i a končící tečnu d_i+1 definován

{ displaystyle mathbf {d} _ {i} = { frac {(1-t) (1 + b) (1 + c)} {2}} ( mathbf {p} _ {i} - mathbf {p} _ {i-1}) + { frac {(1-t) (1-b) (1-c)} {2}} ( mathbf {p} _ {i + 1} - mathbf {p} _ {i})}

{ displaystyle mathbf {d} _ {i + 1} = { frac {(1-t) (1 + b) (1-c)} {2}} ( mathbf {p} _ {i + 1 } - mathbf {p} _ {i}) + { frac {(1-t) (1-b) (1 + c)} {2}} ( mathbf {p} _ {i + 2} - mathbf {p} _ {i + 1})}

kde...

$t$	napětí	Změní délka z tečný vektor
$b$	zaujatost	Primárně mění směr z tečný vektor
$C$	kontinuita	Změní ostrost při změně mezi tečnami

Nastavením každého parametru na nulu se získá a Catmull – Rom spline.

The zdrojový kód najdete zde Steve Noskowicz v roce 1996 ve skutečnosti popisuje dopad, který má každá z těchto hodnot na nakreslenou křivku:

Napětí	T = + 1 → těsný	T = -1 → kulaté
Zaujatost	B = + 1 → Post Shoot	B = -1 → Před natáčením
Kontinuita	C = + 1 → Obrácené rohy	C = -1 → rohy krabice

Kód obsahuje souhrn matice potřebný pro generování těchto splajnů v a ZÁKLADNÍ dialekt.

externí odkazy

Shane Aherne. „Kochanek a Bartels Splines“. Motion Capture - zkoumání minulosti, současnosti a budoucnosti. Archivovány od originál dne 2007-07-05. Citováno 2009-04-15.

Doris H. U. Kochanek, Richard H. Bartels. „Interpolační křivky s lokálním napětím, spojitostí a kontrolou předpětí“. SIGGRAPH '84 Sborník z 11. výroční konference Počítačová grafika a interaktivní techniky. ACM. 33–41. Citováno 2014-09-23.