Džínové rovnice - Jeans equations
The Džínové rovnice popsat pohyb sbírky hvězd v a gravitační pole.
Li n = n(X,t) je hustota hvězd ve vesmíru, jako funkce polohy X = (X1, X2, X3) a čas t, proti = (proti1, proti2, proti3) je rychlost a Φ = Φ (X,t) je gravitační potenciál, Jeansovy rovnice lze psát jako[1][2]
Zde notace <...> znamená průměr v daném bodě a čase (x, t), takže například je průměr složky 1 rychlosti hvězd v daném bodě a čase. Druhá sada rovnic může být střídavě zapsána jako
kde měří rychlostní rozptyl v součástech i a j v daném bodě.
Jeansovy rovnice jsou analogické k Eulerovy rovnice pro průtok tekutiny a mohou být odvozeny z bezkolizní Boltzmannova rovnice. Byly původně odvozeny od James Clerk Maxwell ale byly poprvé aplikovány na hvězdnou dynamiku od James Jeans.[3]
Reference
- ^ 195-197, §4.2, Galaktická dynamikaJames Binney, Scott Tremaine, Princeton University Press, 1988, ISBN 0-691-08445-9.
- ^ Merritt, David (2013). Dynamika a vývoj galaktických jader. Princeton, NJ: Princeton University Press.
- ^ p. 82, „O teorii proudění hvězd a struktuře vesmíru“, J. H. Jeans, Měsíční oznámení Královské astronomické společnosti 76 (Prosinec 1915), s. 70-84, Bibcode:1915MNRAS..76 ... 70J.