Irský logaritmus - Irish logarithm - Wikipedia

Irské logaritmy byl systém manipulace s čísly, který vynalezl Percy Ludgate pro množení strojů. Systém používal kombinaci mechanických vaček jako vyhledávací tabulky a mechanické přidání k součtu pseudo-logaritmických indexů k výrobě dílčích produktů, které byly poté přidány k získání výsledků.[1] Technika je podobná Zech logaritmy (také známý jako Jacobiho logaritmy), ale používá systém indexů originálních Ludgate.[2]

Ludgateův algoritmus komprimuje násobení dvou jednoduchých desetinných čísel na dvě vyhledávání v tabulce (převést číslice na indexy), přidání dvou indexů k vytvoření nového indexu, který je vstupem do druhé vyhledávací tabulky, která generuje výstupní produkt.[3] Protože obě vyhledávací tabulky jsou jednorozměrné a přidání indexů je jednoduché mechanicky implementovat, umožňuje to méně složitý mechanismus, než jaký by byl potřebný k implementaci dvourozměrné vyhledávací tabulky 10x10.

Pseudo kód

Následuje implementace Ludgateova irského algoritmu logaritmu v Krajta:

stůl 1 = [50, 0, 1, 7, 2, 23, 8, 33, 3, 14]tabulka2 = [ 1,  2,  4,  8, 16, 32, 64,  3,  6, 12,           24, 48,  0,  0,  9, 18, 36, 72,  0,  0,            0, 27, 54,  5, 10, 20, 40,  0, 81,  0,           15, 30,  0,  7, 14, 28, 56, 45,  0,  0,           21, 42,  0,  0,  0,  0, 25, 63,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0, 35,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0, 49,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,           0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,            0]def produkt(A, b):    vrátit se tabulka2[stůl 1[A] + stůl 1[b]]

Tabulka 1 je převzata z původního článku Ludgate; vzhledem k první tabulce lze obsah tabulky 2 triviálně odvodit z tabulky 1 a definice algoritmu. Všimněte si, že poslední třetina druhé tabulky je zcela nulová; toto lze potenciálně využít k dalšímu zjednodušení mechanické implementace.

Reference

  1. ^ Randall, Brian (říjen 1982). „Od analytického motoru k elektronickému digitálnímu počítači: příspěvky Ludgate, Torres a Bushe“ (PDF). Annals of the History of Computing. 4 (4): 20.
  2. ^ de Man, Andries. „Irské logaritmy, část 2 - výpočet historie“. sites.google.com. Citováno 2019-12-28.
  3. ^ de Man, Andries. „Irish Log Animation“. Archivováno od původního dne 2020-02-23. Citováno 2019-12-29.

Další čtení

  • Boys, C.V., "A New Analytical Engine", Příroda, Sv. 81, č. 2070, 1. července 1904, s. 14–15.
  • Randell, B., „Ludgateův analytický stroj z roku 1909“, Počítačový deník, Svazek 14, 3. vydání, 1971, strany 317–326, https://doi.org/10.1093/comjnl/14.3.317 Zahrnuje text Ludgateova původního papíru.

externí odkazy