Ince rovnice - Ince equation

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

V matematice je Ince rovnice, pojmenovaný pro Edward Lindsay Ince, je diferenciální rovnice

${ displaystyle w ^ { prime prime} + xi sin (2z) w ^ { prime} + ( eta -p xi cos (2z)) w = 0. ,}$

Když str je nezáporné celé číslo, má polynomiální řešení zvaná Ince polynomy.

Viz také

• Whittaker-Hill rovnice
• Ince – Gaussův paprsek

Reference

• Boyer, Charles P .; Kalnins, E. G .; Jr., W. (1975), „Lieova teorie a separace proměnných. VII. Harmonický oscilátor v eliptických souřadnicích a ince polynomy“ (PDF), Journal of Mathematical Physics, 16: 512–517, Bibcode:1975JMP .... 16..512B, doi:10.1063/1.522574, ISSN  0022-2488, PAN  0372384
• Magnus, Wilhelm; Winkler, Stanley (1966), Hillova rovnice, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons , New York-London-Sydney, ISBN  978-0-486-49565-1, PAN  0197830
• Mennicken, Reinhard (1968), „On Ince's equation“, Archiv pro racionální mechaniku a analýzuSpringer Berlin / Heidelberg, 29: 144–160, Bibcode:1968ArRMA..29..144M, doi:10.1007 / BF00281363, ISSN  0003-9527, PAN  0223636
• Vlk, G. (2010), „Rovnice Whittaker-Hill a Ince“, v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248