Implikace (informační věda) - Implication (information science)

v formální koncepční analýza (FCA) Důsledky vztahují sady vlastností (nebo synonymně atributů). DůsledekA→B  drží v dané doméně, když každý objekt se všemi atributy v A také má všechny atributy v B. Takové implikace charakterizují hierarchii konceptů intuitivně. Navíc jsou „dobře vychovaní“ s ohledem na algoritmy. Metoda získávání znalostí s názvem zkoumání atributů používá důsledky.[1]

Definice

An implikace  A→B je prostě pár sad A⊆M, B⊆M, kde M je sada uvažovaných atributů. A je předpoklad a B je závěr implikaceA→B . Sada C. respektuje důsledekA→B když ¬ (C⊆A) nebo C⊆B.

A formální kontext je trojnásobek (G, M, I), kde G a M jsou sady (z předměty a atributy, respektive) a kde Já⊆G×M je vztah vyjadřující, které objekty mají které atributy. Implikace, která platí v takovém formálním kontextu, se nazývá a platný implikace ve zkratce. Že je implikace platná, lze vyjádřit pomocí operátory odvození:  A→B  drží v (G, M, I) iff A′ ⊆ B′ Nebo ekvivalentně iff B⊆A".[2]

Důsledky a formální koncepty

Sada C of attributes is a concept intent if and only if C respektuje všechny platné důsledky. Systém všech platných implikací proto pro konstrukci stačí uzavírací systém všech koncepčních záměrů a tím i hierarchie konceptů.

Systém všech platných důsledků formálního kontextu je uzavřen v přirozeném odvození. Formální kontexty s konečně mnoha atributy mají a kanonický základ platných důsledků,[3] tj. lze odvodit iredundantní rodinu platných implikací ze všech platných implikací. Tento základ se skládá ze všech důsledků formuláře P→P„, kde P je pseudo-záměr, tj. a pseudo uzavřená sada v systému uzávěrky záměrů. Vidět [1] pro algoritmy.

Reference

  1. ^ A b Ganter, Bernhard a Obiedkov, Sergei (2016) Koncepční průzkum. Springer, ISBN  978-3-662-49290-1
  2. ^ Ganter, Bernhard a Wille, Rudolf (1999) Formální koncepční analýza - matematické základy. Springer, ISBN  978-3-540-62771-5
  3. ^ Guigues, J.L. a Duquenne, V. Familles minimales d'implications informatives résultant d'un tableau de données binaires. Mathématiques et Sciences Humaines 95 (1986): 5-18.