Formální díra - Hole formalism - Wikipedia

Formální díra v kvantová chemie uvádí, že pro mnohé elektronické vlastnosti, lze považovat systémy s e nebo (n-e), počtem neobsazených míst nebo „děr“ za rovnocenné.^[1]Počet mikrostavů (N) systému odpovídá celkovému počtu odlišná uspořádání pro číslo „e“ ve výši elektrony umístit do počtu „n“ možných orbitálních pozic:

${ displaystyle N = { binom {n} {e}} = { frac {n!} {e! (n-e)!}}}$

V děrovém formalizmu se komutativní platí vlastnost násobení, což znamená, že ve výše uvedené rovnici ${ Displaystyle e! krát (n-e)! = (n-e)! krát e!}$

Příklad

Pro sadu p orbitaly, n = 6, protože v každé ze tří jsou dvě volná místa orbitaly (str_X, str_y, str_z). Proto pro P2 (e = 2 an = 6):

${ displaystyle N = { binom {6} {2}} = { frac {6!} {2! (6-2)!}} = { frac {6 krát 5 krát 4 krát 3 krát 2 krát 1} {(2 krát 1) krát (4 krát 3 krát 2 krát 1)}} = 15}$

Na základě formálního děrování jsou mikrostavy P4 (e = 4 an = 6):

${ displaystyle N = { binom {6} {4}} = { frac {6!} {4! (6-4)!}} = 15}$

Zde je vidět, že P4 (2 otvory) a P2 (4 otvory) dávají ekvivalentní hodnoty N. Totéž platí pro všechny systémy p, d, f,…, jako jsou d1 / d9 nebo f2 / f12.

To se vyznačuje symetrií k-kombinace obecně to je:

${ displaystyle { binom {n} {e}} = { binom {n} {n-e}}}$Pro všechna kladná celá čísla n, E kde n ≥ E.

Viz také

• Termínový symbol
• Elektronová díra

Reference