Skryté Markovovo náhodné pole - Hidden Markov random field

Ve statistikách a skryté Markovovo náhodné pole je zobecnění a skrytý Markovův model. Místo toho, abyste měli podklad Markovův řetězec, skrytá náhodná pole Markov mají podklad Markovovo náhodné pole.

Předpokládejme, že pozorujeme náhodnou proměnnou ${displaystyle Y_ {i}}$, kde ${displaystyle iin S}$. Skrytá náhodná pole Markov předpokládají, že pravděpodobnostní povaha ${displaystyle Y_ {i}}$ je určen nepozorovatelným Markovovo náhodné pole ${displaystyle X_ {i}}$, ${displaystyle iin S}$To znamená, vzhledem k sousedům ${displaystyle N_ {i}}$ z ${displaystyle X_ {i}, X_ {i}}$ je nezávislá na všech ostatních ${displaystyle X_ {j}}$ (Vlastnost Markov). Hlavní rozdíl oproti a skrytý Markovův model je, že sousedství není definováno v 1 dimenzi, ale v rámci sítě, tj. ${displaystyle X_ {i}}$ má povoleno mít více než dva sousedy, které by měl v a Markovův řetězec. Model je formulován takovým způsobem, jaký je uveden ${displaystyle X_ {i}}$, ${displaystyle Y_ {i}}$ jsou nezávislé (podmíněná nezávislost pozorovatelných proměnných daných Markovovým náhodným polem).

V převážné většině související literatury je počet možných latentních stavů považován za uživatelem definovanou konstantu. S úspěchem však byly také nedávno prozkoumány myšlenky z neparametrických Bayesiánských statistik, které umožňují odvození počtu států na základě údajů.^[1]

Viz také

• Skrytý Markovův model
• Markovova síť
• Bayesovská síť

Reference

• Yongyue Zhang; Smith, Stephen; Brady, Michael (11. května 2000). „Hidden Markov Random Field Model“. Skrytý Markovův model náhodného pole a segmentace mozkových MR obrazů. Oxfordské centrum pro zobrazování mozku pomocí funkční magnetické rezonance (FMRIB). FMRIB Technická zpráva TR00YZ1.