Hartle-Thorne metrický - Hartle-Thorne metric

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Dubna 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The Hartle-Thorne metrický je časoprostorová metrika v Obecná relativita popisuje vnějšek pomalu a pevně rotujícího, stacionárního a osově symetrický tělo.^[1] Jedná se o přibližné řešení vakua Einsteinovy ​​rovnice.^[2]

Metriku našel uživatel James Hartle a Kip Thorne v 60. letech studovat časoprostor venku neutronové hvězdy, bílí trpaslíci a supermasivní hvězdy. Lze ukázat, že jde o přibližnou hodnotu k Metrika Kerr (který popisuje rotující černou díru), když je kvadrupólový moment nastaven jako ${ displaystyle q = -a ^ {2} aM ^ {3}}$, což je správná hodnota pro černou díru, ale obecně pro jiné astrofyzikální objekty.

Metrický

Až do druhého řádu v moment hybnosti ${ displaystyle J}$, Hmotnost ${ displaystyle M}$ a kvadrupólový moment ${ displaystyle q}$, tematické v sférické souřadnice darováno^[2]${ displaystyle { begin {aligned} g_ {tt} & = - left (1 - { frac {2M} {r}} + { frac {2q} {r ^ {3}}} P_ {2} + { frac {2Mq} {r ^ {4}}} P_ {2} + { frac {2q ^ {2}} {r ^ {6}}} P_ {2} ^ {2} - { frac {2} {3}} { frac {J ^ {2}} {r ^ {4}}} (2P_ {2} +1) vpravo), g_ {t phi} & = - { frac {2J} {r}} sin ^ {2} theta, g_ {rr} & = 1 + { frac {2M} {r}} + { frac {4M ^ {2}} {r ^ {2}}} - { frac {2qP_ {2}} {r ^ {3}}} - { frac {10MqP_ {2}} {r ^ {4}}} + { frac {1} { 12}} { frac {q ^ {2} left (8P_ {2} ^ {2} -16P_ {2} +77 right)} {r ^ {6}}} + { frac {2J ^ { 2} (8P_ {2} -1)} {r ^ {4}}}, g _ { theta theta} & = r ^ {2} left (1 - { frac {2qP_ {2}} {r ^ {3}}} - { frac {5MqP_ {2}} {r ^ {4}}} + { frac {1} {36}} { frac {q ^ {2} vlevo (44P_ {2} ^ {2} + 8P_ {2} -43 vpravo)} {r ^ {6}}} + { frac {J ^ {2} P_ {2}} {r ^ {4}}} vpravo), g _ { phi phi} & = r ^ {2} sin ^ {2} theta left (1 - { frac {2qP_ {2}} {r ^ {3}}} - { frac {5MqP_ {2}} {r ^ {4}}} + { frac {1} {36}} { frac {q ^ {2} vlevo (44P_ {2} ^ {2} + 8P_ {2} -43 right)} {r ^ {6}}} + { frac {J ^ {2} P_ {2}} {r ^ {4}}} right), end {zarovnáno}} }$

kde${ displaystyle P_ {2} = { frac {3 cos ^ {2} theta -1} {2}}.}$

Viz také

• Metrika Kerr

Reference