HOL Light - HOL Light

HOL Light je členem Rodina ověřovatelů teorémů HOL. Stejně jako ostatní členové je to důkaz asistent pro klasiku logika vyššího řádu. Ve srovnání s jinými systémy HOL má mít HOL Light relativně jednoduché základy. HOL Light je autorem a udržován matematikem a počítačovým vědcem John Harrison. HOL Light se uvolňuje pod zjednodušená licence BSD.^[1]

Logické základy

HOL Light je založen na formulaci teorie typů s rovností jako jediný primitivní představa. Primitivní pravidla závěru jsou následující:

${displaystyle {cfrac {qquad} {vdash t = t}}}$	REFL	reflexivita rovnosti
${displaystyle {cfrac {Gamma vdash s = tqquad Delta vdash t = u} {Gamma cup Delta vdash s = u}}}$	TRANS	přechodnost rovnosti
${displaystyle {cfrac {Gamma vdash f = gqquad Delta vdash x = y} {Gamma cup Delta vdash f (x) = g (y)}}}$	MK_COMB	shoda rovnosti
${displaystyle {cfrac {Gamma vdash s = t} {Gamma vdash (lambda x.s) = (lambda x.t)}}}$	břišní svaly	abstrakce rovnosti ( ${displaystyle x}$ nesmí být volný v ${displaystyle Gamma}$ )
${displaystyle {cfrac {qquad} {vdash (lambda x.t) x = t}}}$	BETA	připojení aplikace abstrakce a funkce
${displaystyle {cfrac {qquad} {{p} vdash p}}}$	PŘEVZÍT	za předpokladu ${displaystyle p}$ , prokázat ${displaystyle p}$
${displaystyle {cfrac {Gamma vdash p = qqquad Delta vdash p} {Gamma cup Delta vdash q}}}$	EQ_MP	vztah rovnosti a dedukce
${displaystyle {cfrac {Gamma vdash pqquad Delta vdash q} {(Gamma - {q}) cup (Delta - {p}) vdash p = q}}}$	DEDUCT_ANTISYM_RULE	odvodit rovnost z obousměrné odvoditelnosti
${displaystyle {cfrac {Gamma [x_ {1}, ldots, x_ {n}] vdash p [x_ {1}, ldots, x_ {n}]} {Gamma [t_ {1}, ldots, t_ {n}] vdash p [t_ {1}, ldots, t_ {n}]}}}$	INST	vytvořit instanci proměnných v předpokladech a závěrech věty
${displaystyle {cfrac {Gamma [alpha _ {1}, ldots, alpha _ {n}] vdash p [alpha _ {1}, ldots, alpha _ {n}]} {Gamma [au _ {1}, ldots, au _ {n}] vdash p [au _ {1}, ldots, au _ {n}]}}}$	INST_TYPE	vytvořit instanci proměnných typu v předpokladech a závěrech věty