Grafová rovnice - Graph equation
v teorie grafů, Grafové rovnice jsou rovnice ve kterém jsou neznámí grafy. Jedna z ústředních otázek teorie grafů se týká pojmu izomorfismus. Ptáme se: Kdy jsou dva grafy stejné (tj. izomorfismus grafu )? Dotčené grafy mohou být vyjádřeny odlišně, pokud jde o grafové rovnice.[1]
Jaké jsou grafy (řešení ) G a H takové, že hranový graf z G je stejný jako celkový graf z H? (Jaké jsou G a H takhle L(G) = T( H) ? ).
Například, G = K.3, a H = K.2 jsou řešení grafové rovnice L(K.3) = T(K.2) a G = K.4, a H = K.3 jsou řešení grafové rovnice L(K.4) = T(K.3).
Všimněte si, že T(K.3) je 4-běžný graf na 6 vrcholech.
Vybrané publikace
- Grafové rovnice pro spojnicové a celkové grafy, DM Cvetkovic, SK Simic - Diskrétní matematika, 1975
- Grafové rovnice, nerovnosti grafů a věta o pevném bodě, DM Cvetkovic, IB Lackovic, SK Simic - Publ. Inst. Math. (Bělehrad)., 1976 - elib.mi.sanu.ac.yu, PUBLICATIONS DE L'INSTITUT MATHÉMATIQUE Nouvelle série, 20. (34), 1976,
- Grafy, jejichž doplňkový a spojnicový graf jsou izomorfní, M Aigner - Journal of Combinatorial Theory, 1969
- Řešení některých dalších grafových rovnic, Vasanti N. Bhat-Nayak, Ranjan N. Naik - Diskrétní matematika, 47 (1983) 169–175
- Další výsledky grafové rovnice G2 = G, M Capobianco, SR Kim - teorie grafů, kombinatorika a algoritmy: sborník…, 1995 - Wiley-Interscience
- Grafová rovnice Ln (G) = G, S Simic - Univ. Bělehrad. Publ. Elektrotehn. Fak. Ser. Rohož. Fiz, 1975