Goodmanův vztah - Goodman relation

The Goodmanův vztah také se nazývá a Goodmanův diagram, a Goodman-Haighův diagram, a Haighův diagram nebo a Haigh-Soderbergův diagram, je rovnice používaná ke kvantifikaci interakce průměru a střídání zdůrazňuje na únava životnost materiálu.^[1] Rovnice je obvykle prezentována jako lineární křivka středního napětí vs. střídavého napětí, která poskytuje maximální počet cyklů střídavého napětí, které materiál vydrží, než selže z únavy.^[2][3]

Bodový graf experimentálních dat zobrazený na grafu amplitudy versus průměrné napětí lze často aproximovat parabolou známou jako Gerberova linie, které lze zase (konzervativně) aproximovat přímkou ​​zvanou Goodman linka.^[1][4]

Matematický popis

Oblast pod křivkou naznačuje, že materiál by neměl selhat s ohledem na napětí. Oblast nad křivkou představuje pravděpodobné selhání.

Vztahy lze matematicky znázornit jako:

${displaystyle ({frac {nsigma _ {ext {m}}} {sigma _ {ext {b}}}}) ^ {2} + {frac {nsigma _ {ext {a}}} {sigma _ {ext { w}}}} = 1}$, Gerber Line (parabola)

${displaystyle {frac {sigma _ {ext {m}}} {sigma _ {ext {b}}}} + {frac {sigma _ {ext {a}}} {sigma _ {ext {w}}}} = {frac {1} {n}}}$, Goodman Line

${displaystyle {frac {sigma _ {ext {m}}} {sigma _ {ext {y}}}} + {frac {sigma _ {ext {a}}} {sigma _ {ext {w}}}} = {frac {1} {n}}}$, Soderbergova linka

kde ${displaystyle sigma _ {ext {a}}}$ je amplituda napětí, ${displaystyle sigma _ {ext {m}}}$ je střední stres, ${displaystyle sigma _ {ext {w}}}$ je mez únavy pro zcela obrácené nakládání, ${displaystyle sigma _ {ext {b}}}$ je maximální pevnost v tahu materiálu a ${displaystyle n}$ je faktor bezpečnosti.

Gerberova parabola je indikace oblasti těsně pod body selhání během experimentu.

Řada Goodman se připojuje ${displaystyle sigma _ {ext {b}}}$ na úsečku a ${displaystyle sigma _ {ext {w}}}$ na souřadnici. Řada Goodman je mnohem bezpečnější úvahou než Gerberova parabola, protože je zcela uvnitř Gerberovy paraboly a vylučuje část oblasti, která je poblíž oblasti selhání.

Linka Soderberg se spojuje ${displaystyle sigma _ {ext {y}}}$ na úsečku a ${displaystyle sigma _ {ext {w}}}$ na souřadnice, což je konzervativnější úvaha a mnohem bezpečnější.^[5][6]

Obecným trendem daným Goodmanovým vztahem je trend snižování únavové životnosti se zvyšujícím se průměrným napětím pro danou úroveň střídavého napětí. Vztah lze vykreslit, aby se určilo bezpečné cyklické zatížení součásti; pokud souřadnice daná středním napětím a střídavým napětím leží pod křivkou danou vztahem, pak část přežije. Pokud je souřadnice nad křivkou, pak součást pro dané parametry napětí selže.^[7]

Reference

Bibliografie

• Goodman, J., Mechanika aplikovaná na strojírenství, Longman, Green & Company, Londýn, 1899.
• Hertzberg, Richard W., Deformační a lomová mechanika a technické materiály. John Wiley and Sons, Hoboken, NJ: 1996.
• Mars, W.V., Vypočítaná závislost únavového chování pryže na krystalizaci přetvoření. Rubber Chemistry and Technology, 82 (1), 51-61. 2009.

Další čtení

• Mott, Robert L. (2004). Strojní prvky v mechanickém provedení (4. vydání). Upper Saddle River, N.J .: Pearson Prentice Hall. str.190 –192. ISBN  0130618853.
• Nisbett, Richard G. Budynas, J. Keith (2008). Shigleyův strojírenský design (8. vydání). Boston [Mass.]: McGraw-Hill Higher Education. str. 295–300. ISBN  9780073121932.