Glicksbergova věta - Glicksbergs theorem - Wikipedia

Ve studii o nulový součet hry, Glicksbergova věta (taky Glicksbergova věta o existenci) je výsledek, který ukazuje, že některé hry mají a minimax hodnota.^[1]

Li A a B jsou kompaktní sady, a K. je horní polokontinuální nebo nižší polokontinuální funkce zapnuta ${ displaystyle A krát B}$ , pak

{ displaystyle sup _ {f} inf _ {g} iint K , df , dg = inf _ {g} sup _ {f} iint K , df , dg}

kde F a G přejet Borelova míra pravděpodobnosti na A a B.

Věta je užitečná, pokud F a G jsou interpretovány jako smíšené strategie dvou hráčů v kontextu a nepřetržitá hra. Pokud funkce výplaty K. je horní polokontinuální, pak má hra hodnotu.

Podmínka kontinuity nemusí být zrušena: viz příklad hry bez hodnoty.

Reference

^ Sion, Maurice; Wolfe, Phillip (1957), „O hře bez hodnoty“, Dresher, M .; Tucker, A. W .; Wolfe, P. (eds.), Příspěvky k Teorii her III, Annals of Mathematics Studies 39, Princeton University Press, str. 299–306, ISBN 9780691079363

Tento herní teorie článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Sion, Maurice; Wolfe, Phillip (1957), „O hře bez hodnoty“, Dresher, M .; Tucker, A. W .; Wolfe, P. (eds.), Příspěvky k Teorii her III, Annals of Mathematics Studies 39, Princeton University Press, str. 299–306, ISBN 9780691079363

[1]