Filtr geometrického průměru - Geometric mean filter

The filtr geometrického průměru je proces filtrování obrazu určený k vyhlazení a snížení šumu obrazu.^[1] Je založen na matematický geometrický průměr. Výstupní obrázek G (x, y) geometrického průměru je dán vztahem

${ displaystyle G (x, y) = left [ prod _ {i, j varepsilon S} S (i, j) right] ^ {1 over mn}}$

Kde S (x, y) je původní obrázek a maska ​​filtru je m x n pixelů.

Každý pixel výstupního obrazu v bodě (x, y) je dán součinem pixelů v masce geometrického průměru zvýšenou na sílu 1 / min. Například při použití velikosti masky 3 x 3 bude pixel (x, y) ve výstupním obrazu produktem S (x, y) a všech 8 jeho okolních pixelů zvýšeno na 1/9.

Použití následujícího původního obrázku s pixely (x, y) ve středu:

Dává výsledek: (5 * 16 * 22 * ​​6 * 3 * 18 * 12 * 3 * 15) ^ (1/9) = 8,77.

aplikace

K odfiltrování se nejčastěji používá filtr geometrického průměru Gaussovský hluk. Obecně to pomůže vyhladit obraz s menší ztrátou dat než u aritmetický průměr filtr.^[1]

Příklad kódu

Následující kód ukazuje použití filtru geometrického průměru na obrázek pomocí MATLAB.

 1 % Aplikuje filtr geometrického průměru na obrazový vstupní šum, který přidal gaussovský šum 2  3 [m, n] = velikost(input_noise);                   4 výstup = nuly(m, n);                       % výstupní sada obrázků s hodnotami zástupných znaků všech nul 5 val = 1;                                    % proměnná pro uchování nové hodnoty pixelu 6  7 pro i = 2: m - 2% smyčky skrz každý pixel v původním obrázku 8     pro j = 2: n-2% vypočítá geometrický průměr okna 3x3 kolem pixelu 9         p = input_noise(i-1, j-1);10         q = input_noise(i-1, j);11         r = input_noise(i-1, j+1);12         s = input_noise(i, j-1);13         t = input_noise(i, j);14         u = input_noise(i, j+1);15         proti = input_noise(i+1, j-1);16         w = input_noise(i+1, j);17         X = input_noise(i+1, j+1);18         19         val = (p*q*r*s*t*u*proti*w*X) ^ (1/9);20         výstup(i, j) = val;                 % nastavuje výstupní pixel na vypočítaný geometrický průměr21         val = 1;                            % reset hodnoty pro další pixel22     konec23 konec

Vstupní obraz s přidaným gaussovským šumem

Výstupní obraz po filtru

Reference