Zobecněné semi-nekonečné programování - Generalized semi-infinite programming - Wikipedia

v matematika, a semi-nekonečné programování (SIP) problém je optimalizační problém s konečným počtem proměnných a nekonečným počtem omezení. Omezení jsou obvykle parametrizována. V zobecněné semi-nekonečné programování (GSIP) problém, proveditelná sada parametrů závisí na proměnných.^[1]

Matematická formulace problému

Problém lze konstatovat jednoduše jako:

{ displaystyle min limity _ {x v X} ; ; f (x)}

{ displaystyle { mbox {předmět:}} }

{ Displaystyle g (x, y) leq 0, ; ; celkem y v Y (x)}

kde

{ displaystyle f: R ^ {n} do R}

{ displaystyle g: R ^ {n} krát R ^ {m} do R}

{ displaystyle X subseteq R ^ {n}}

{ displaystyle Y subseteq R ^ {m}.}

Ve zvláštním případě, že sada: ${ displaystyle Y (x)}$ je neprázdné pro všechny ${ displaystyle x v X}$ GSIP lze vrhat jako dvouúrovňové programy (Víceúrovňové programování ).

Metody řešení problému

Příklady

Viz také

Reference

^ O. Stein a G. Still, O zobecněné semi-nekonečné optimalizaci a bilevel optimalizaci, European J. Oper. Res., 142 (2002), str. 444-462

externí odkazy

Glosář matematického programování

[1] O. Stein a G. Still, O zobecněné semi-nekonečné optimalizaci a bilevel optimalizaci, European J. Oper. Res., 142 (2002), str. 444-462

[1]