Gell-Mann – Nishijima vzorec - Gell-Mann–Nishijima formula

The Gell-Mann – Nishijima vzorec (někdy známý jako Vzorec NNG) souvisí s baryonové číslo B, podivnost S, isospin Já₃ z kvarky a hadrony do elektrický náboj Q. Původně to bylo dáno Kazuhiko Nishijima a Tadao Nakano v roce 1953,^[1] a vedlo k návrhu podivnost jako koncept, který Nišijima původně nazýval „eta-náboj“ po eta mezon.^[2] Murray Gell-Mann navrhl vzorec nezávisle v roce 1956.^[3] Moderní verze vzorce se týká všeho ochutnat kvantová čísla (isospin nahoru a dolů, podivnost, kouzlo, dno, a svrchovanost ) s baryonovým číslem a elektrickým nábojem.

Vzorec

Původní forma vzorce Gell-Mann – Nishijima je:

${ displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} (B + S) }$

Tato rovnice byla původně založena na empirických experimentech. Nyní se chápe jako výsledek tvarohový model. Zejména elektrický náboj Q kvarku nebo hadronové částice souvisí s jeho isospin Já₃ a jeho přebití Y prostřednictvím vztahu:

${ displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} Y }$

${ displaystyle Y = 2 (Q-I_ {3})}$

Od objevu kouzla, vrchní a spodní tvarohové příchuti byl tento vzorec zobecněn. Nyní má podobu:

${ displaystyle Q = I_ {3} + { frac {1} {2}} (B + S + C + B ^ { prime} + T)}$

kde Q je nabít, Já₃ 3. složka isospin, B the baryonové číslo, a S, C, B ', T jsou podivnost, kouzlo, dno a svrchovanost čísla.

Vyjádřeny z hlediska obsahu kvarku by se staly:

${ displaystyle { begin {aligned} Q & = { frac {2} {3}} left [ left (n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}}} right ) + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} vpravo) + left (n _ { text {t}} - n _ { bar { text { t}}} right) right] - { frac {1} {3}} left [ left (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}} right ) + left (n _ { text {s}} - n _ { bar { text {s}}} vpravo) + left (n _ { text {b}} - n _ { bar { text { b}}} right) right] B & = { frac {1} {3}} left [ left (n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}} } right) + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} right) + left (n _ { text {t}} - n _ { bar { text {t}}} pravý) + levý (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}} pravý) + levý (n _ { text {s}} -n _ { bar { text {s}}} vpravo) + doleva (n _ { text {b}} - n _ { bar { text {b}}} doprava) doprava] I_ {3} & = { frac {1} {2}} [(n _ { text {u}} - n _ { bar { text {u}}}) - (n _ { text {d}} - n _ { bar { text {d}}})] S & = - left (n _ { text {s}} - n _ { bar { text {s}}} right); quad C = + left (n _ { text {c}} - n _ { bar { text {c}}} right); quad B ^ { prime} = - left (n _ { text {b} } -n _ { bar { text {b}}} vpravo); quad T = + vlevo (n _ { text {t}} - n _ { bar { text {t}}} vpravo) end {zarovnat ed}}}$

Podle konvence mají kvantová čísla příchutí (podivnost, kouzlo, spodnost a povrch) stejné znamení jako elektrický náboj částice. Vzhledem k tomu, že zvláštní a dolní kvarky mají záporný náboj, mají chuťová kvantová čísla rovná -1. A protože kouzlo a vrchní kvarky mají kladný elektrický náboj, jejich kvantová čísla příchutí jsou +1.

Reference

Další čtení

• Griffiths, DJ (2008). Úvod do elementárních částic (2. vyd.). Wiley-VCH. ISBN  978-3-527-40601-2.