Franz Taurinus - Franz Taurinus - Wikipedia

Franz Adolph Taurinus (15. listopadu 1794 - 13. února 1874) byl a Němec matematik který je známý svou prací na neeuklidovská geometrie.

Život

Franz Taurinus byl synem Julia Ephraima Taurina, dvorního úředníka hraběte z Erbach-Schönberg a Luise Juliane Schweikart. Vystudoval právo v Heidelberg, Gießen a Göttingen. Žil jako soukromý vědec v Kolíně nad Rýnem.[1]

Hyperbolická geometrie

Taurinus si dopisoval se svým strýcem Ferdinand Karl Schweikart (1780-1859), který byl profesorem práva v Königsberg, mimo jiné o matematice. Schweikart zkoumal model (po Giovanni Girolamo Saccheri a Johann Heinrich Lambert ) ve kterém není splněn paralelní postulát a ve kterém je součet tří úhlů trojúhelníku menší než dva pravé úhly (který se nyní nazývá hyperbolická geometrie ). Zatímco Schweikart nikdy nepublikoval své dílo (které nazval „astrální geometrie“), zaslal krátké shrnutí jeho hlavních principů dopisem Carl Friedrich Gauß.[1]

Motivován Schweikartovou prací zkoumal Taurinus model geometrie na „sféře“ imaginárního poloměru, kterou nazval „logaritmicko-sférická“ (nyní nazývaná hyperbolická geometrie). V roce 1825 publikoval svoji „teorii paralelních linií“[R 1] a „Geometriae prima elementa“ v roce 1826.[R2][2] Například v jeho „Geometriae prima elementa“ na str. 66, Taurinus definoval hyperbolický zákon kosinů

Když je vyřešen pro a pomocí hyperbolické funkce, má formu[3][4]

Taurinus popsal svou logaritmicko-sférickou geometrii jako „třetí systém“ kromě euklidovské geometrie a sférické geometrie a poukázal na to, že existuje nekonečně mnoho systémů v závislosti na libovolné konstantě. I když si všiml, že v jeho logaritmicko-sférické geometrii nelze najít žádné rozpory, zůstal přesvědčen o zvláštní roli euklidovské geometrie. Podle Paul Stäckel a Friedrich Engel,[2] stejně jako Zachariáš,[5] Taurinovi musí být uděleno uznání jako zakladatel neeuklidovské trigonometrie (společně s Gaussem), ale jeho příspěvky nelze považovat za stejné na stejné úrovni jako příspěvky hlavních zakladatelů neeuklidovské geometrie, Nikolai Lobachevsky a János Bolyai.

Taurinus korespondoval s Gaussem o jeho myšlenkách v roce 1824. Ve své odpovědi Gauss zmínil některé ze svých vlastních myšlenek na toto téma a vyzval Taurina k dalšímu prozkoumání tohoto tématu, ale také řekl Taurinovi, aby Gaussa veřejně necitoval. Když Taurinus poslal svá díla Gaussovi, ten neodpověděl - podle Stäckela to bylo pravděpodobně způsobeno tím, že Taurinus zmínil Gaussa v předmluvě svých knih.[6] Kromě toho poslal Taurinus svým přátelům a úřadům několik kopií svého „Geometriae prima elementa“ (Stäckel nahlásil kladnou odpověď Georg Ohm ).[1] Taurinus, nespokojený s nedostatkem uznání, spálil zbývající výtisky této knihy - jediná kopie, kterou našli Stäckel a Engel, byla v knihovně University of Bonn.[2] V roce 2015 byla digitalizována další kopie „Geometriae prima elementa“, kterou bezplatně zpřístupnila online University of Regensburg.[R2]

Reference

Díla Taurina

  1. ^ Taurinus, Franz Adolph (1825). Theorie der Parallellinien. Köln: Bachem.
  2. ^ A b Taurinus, Franz Adolph (1826). Geometriae prima elementa. Recensuit et novas Observes adjecit. Köln: Bachem.

Sekundární zdroje

  1. ^ A b C Stäckel, P. (1899). „Franz Adolph Taurinus“. Zeitschrift für Mathematik und Physik, Supplement, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 44: 401–427.
  2. ^ A b C Engel, F; Stäckel, P. (1895). Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss. Lipsko: Teubner. 267–286. Obsahuje výňatky z Taurinova „Theorie der Parallellinien“ a částečný německý překlad „Geometriae prima elementa“.
  3. ^ Bonola, R. (1912). Neeuklidovská geometrie: Kritická a historická studie jejího vývoje. Chicago: Open Court.
  4. ^ Gray, J. (1979). „Neeuklidovská geometrie - reinterpretace“. Historia Mathematica. 6 (3): 236–258. doi:10.1016/0315-0860(79)90124-1.
  5. ^ Zacharias, M. (1913). „Elementargeometrie und elementare nicht-Euklidische Geometrie in synthetischer Behandlung“. Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften. 3.1.2: 862–1176.
  6. ^ Stäckel, P. (1917). „Gauß als Geometer“. Gött. Nachr.: 25–142.

externí odkazy