Konečná topologie - Finite topology

Konečná topologie je matematický koncept, který má několik různých významů.

Konečný topologický prostor

A Konečný topologický prostor je topologický prostor jehož podkladová množina je konečná.

V prstencích endomorfismu

Li A a B jsou abelianské skupiny pak konečná topologie o skupině homomorfismů Hom (A, B) lze definovat pomocí následujícího základna otevřených nulových čtvrtí.

{ displaystyle U_ {x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n}} = {f in operatorname {Hom} (A, B) mid f (x_ {i}) = 0 { mbox {for}} i = 1,2, ldots, n }}

Tento koncept nachází uplatnění zejména při studiu endomorfismus kroužky kde máme A = B. Viz část 14 Krylov et al.^[1]

Reference

^ Krylov, P.A .; Mikhalev, A.V .; Tuganbaev, A.A. (2002), „Vlastnosti prstenů endomorfismu abelianských skupin I.“, J. Math. Sci. (New York), 112: 4598–4735, PAN 1946059

[1] Krylov, P.A .; Mikhalev, A.V .; Tuganbaev, A.A. (2002), „Vlastnosti prstenů endomorfismu abelianských skupin I.“, J. Math. Sci. (New York), 112: 4598–4735, PAN 1946059

[1]