Konečná Fourierova transformace - Finite Fourier transform - Wikipedia

v matematika the konečná Fourierova transformace může odkazovat na buď

jiný název pro diskrétní Fourierova transformace (DTFT) řady konečné délky. Např., FJ Harris (str. 52–53) popisuje konečná Fourierova transformace jako "spojitá periodická funkce" a diskrétní Fourierova transformace (DFT) jako „soubor vzorků konečné Fourierovy transformace“. Ve skutečné implementaci to nejsou dva samostatné kroky; DFT nahrazuje DTFT.^[A] Tak J. Cooley (str. 77–78) popisuje implementaci jako diskrétní konečná Fourierova transformace.

nebo

nebo

Viz také

^ Harrisovou motivací pro rozlišení je rozlišovat mezi datovou sekvencí liché délky s indexy ${ displaystyle left {- { tfrac {N-1} {2}} leq n leq { tfrac {N-1} {2}} right },}$ kterému říká konečné datové okno Fourierovy transformacea sekvence zapnuta ${ displaystyle {0 leq n leq N-1 },}$ což je datové okno DFT.

^ George Bachman, Lawrence Narici a Edward Beckenstein, Fourierova a waveletová analýza (Springer, 2004), str. 264
^ Morelli, E., "Vysoce přesné vyhodnocení konečné Fourierovy transformace pomocí vzorkovaných dat „Technická zpráva NASA TME110340 (1997).

Harris, Fredric J. (leden 1978). „O použití systému Windows pro harmonickou analýzu s diskrétní Fourierovou transformací“ (PDF). Sborník IEEE. 66 (1): 51–83. CiteSeerX 10.1.1.649.9880. doi:10.1109 / PROC.1978.10837.
Cooley, J .; Lewis, P .; Welch, P. (1969). "Konečná Fourierova transformace". IEEE Trans. Zvuková elektroakustika. 17 (2): 77–85. doi:10.1109 / TAU.1969.1162036.

Rabiner, Lawrence R .; Gold, Bernard (1975). Teorie a aplikace číslicového zpracování signálu. Englewood Cliffs, N.J .: Prentice-Hall. str. 65–67. ISBN 0139141014.