Fibonacciho kvazikrystal - Fibonacci quasicrystal

A Fibonacciho krystal nebo kvazikrystal je model používaný ke studiu systémů s neperiodickou strukturou. Obě jména jsou přijatelná jako „Fibonacci“ krystal 'označuje a kvazikrystal a kvazikrystal „Fibonacci“ je specifický typ kvazikrystalu. Fibonacciho „řetězy“ nebo „mřížky“ jsou si blízce příbuzné pojmy, v závislosti na rozměru modelu.[1] I když se používá hlavně jako teoretický konstrukt, jsou implementovány fyzické modely, aby se koncept empiricky ověřil. Většina jeho aplikací se týká různých oblastí fyzika pevných látek.

Dvourozměrný neperiodický obklad založený na Fibonacciho slovu

Matematické vlastnosti Fibonacciho slovo a související témata jsou v těchto studiích dobře prozkoumána a snadno aplikována. Prvky Fibonacciho krystalové struktury jsou uspořádány v jedné nebo více prostorových dimenzích podle sekvence dané slovem Fibonacci. The Fourierova transformace takových uspořádání sestává z diskrétních hodnot, což je určující vlastnost pro krystaly. V algebraické formě je sekvence vyjádřena prostřednictvím matice, jejíž vlastní čísla jsou Čísla Pisot-Vijayaraghavan (čísla PV). Tato funkce zaručuje, že jeho Fourierova transformace je diskrétní. Materiální vlny s vhodnou délkou konstruktivně interferují při interakci s Fibonacciho strukturovaným fyzickým systémem. Například při odeslání na Rentgenové záření, produkuje kvazikrystal Fibonacci Bragg vrcholí. Další vlastnosti popisující chování médií, jako je tlumení, propustnost atd., Lze doložit na modelech Fibonacci.[2]Nedávno Felix a Pereira pravidelně zkoumali tepelný transport fonony [3] a kvaziperiodické [4] [5] superlatice grafenu-hBN podle Fibonacciho sekvence. Uváděli, že příspěvek koherentního tepelného přenosu (fonony podobné vlny) byl potlačen, protože se zvýšila kvaziperiodicita.

Konstrukce založené na Fibonacci jsou zřejmým příkladem kvazikrystalů, které na rozdíl od mnoha známých a typických příkladů kvazikrystalů nemají „zakázanou symetrii“. Jejich difrakční obrazec je čtvercového typu s intenzitami uspořádanými do fraktálního obrazce.[6]

Reference

  1. ^ Prohledávání databáze fyzických prací ukazuje, že nejčastěji se používá „Fibonacciho řetězec“; například více než 150 takových položek se nachází v Arxiv a jen několik desítek dalších apelací.[původní výzkum? ]
  2. ^ Dharma-wardana, M. W. C .; MacDonald, A. H .; Lockwood, D. J .; Baribeau, J.-M .; Houghton a D. C. (1987-04-27). „Ramanův rozptyl ve Fibonacciho superlattách“. Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 58 (17): 1761–1764. Bibcode:1987PhRvL..58.1761D. doi:10.1103 / physrevlett.58.1761. ISSN  0031-9007. PMID  10034529.
  3. ^ Felix, Isaac M .; Pereira, Luiz Felipe C. (9. února 2018). „Tepelná vodivost superlattických stuh grafenu-hBN“. Vědecké zprávy. 8 (1): 2737. Bibcode:2018NatSR ... 8.2737F. doi:10.1038 / s41598-018-20997-8. PMC  5807325. PMID  29426893.
  4. ^ Felix, Isaac M .; Pereira, Luiz Felipe C. (30. dubna 2020). "Potlačení koherentního přenosu tepla v kvaziperiodických grafen-hBN superlattických páskách". Uhlík. 160: 335–341. arXiv:2001.03072. Bibcode:2020arXiv200103072F. doi:10.1016 / j. Carbon.2019.12.090.
  5. ^ Félix, Isaac de Macêdo (4. srpna 2020). „Condução de calor em nanofitas quase-periódicas de grafeno-hBN“ (v portugalštině).
  6. ^ Lifshitz, Ron (2002). "Čtvercový Fibonacciho obklad". Journal of Alloys and Compounds. Elsevier BV. 342 (1–2): 186–190. doi:10.1016 / s0925-8388 (02) 00169-x. ISSN  0925-8388.