Feed-Drum - Feed-Drum

Alessandro Tomassetti hraje na Imperial Bass Drum, prototyp pro Feed-Drum - Musica Scienza 2000 - Centro Ricerche Musicali - Itálie

The Feed-Drum^[1] je císařský basový buben se systémem elektronického kondicionování pokožky, který vytvořil skladatel Michelangelo Lupone a koprodukoval mezi CRM - Centro Ricerche Musicali, Řím a Istituto Gramma v L'Aquila.

Prostřednictvím principu zpětná vazba, signál produkovaný excitací kůže se vrací do kůže ve formě akustický tlak. Výsledkem je nekonečně trvalý zvuk. Systém řídí tlumení pohybu kůže, a tím i rychlost rozpadu zvuku, a umožňuje izolaci vysokofrekvenčních režimů kombinovaným působením uzlů přítomných na kůži a množstvím vstupní zpětné vazby energie.^[2]Design na povrchu kůže je zjednodušená mapa režimů oscilace založená na Besselovy funkce. Mapa byla omezena na 13 průměrů a 8 uzlových kruhů, které byly rozděleny na sudé půlkruhy (vlevo) a liché půlkruhy (vpravo).^[3]Viz také Skin-Act.

Mapa prvních 13 průměrů uzlů
Podávací buben, první mapa s 13 průměry a 8 uzlovými kruhy

Experimentální práce

Ačkoli povrch impozantního basového bubnu umožňuje buzení značného počtu vysokofrekvenčních režimů, jejich trvání v čase posluchač obvykle neocení, kromě timbrického příspěvku k útočné fázi zvuku. Možné variace režimu emise, adekvátní pro dostatečnou akustickou odezvu rezonátoru (pláště), jsou omezené a s omezenou modulabilitou. Základní frekvence, získaná napětím kůže, horní a dolní, každá vázaná na hrany 16 mechanickými spojovacími tyčemi, je ovlivněna nehomogenním rozložením napínacích sil, což přispívá ke komplexnímu spektru skutečných režimů .^[4]

Pokusy byly provedeny v Centro Ricerche Musicali - CRM v Římě^[5]^[6] a na Istituto Gramma v L'Aquila s cílem dosáhnout těchto cílů:

Variace základní frekvence pomocí aplikace nodálních omezení na kůži
Identifikace zabarvení na základě typu, režimu a bodu buzení
Zvuková modulace prostřednictvím glissandos, vibratos, portamento a rytmické mikroartikulace
Kontinuální nebo skokové variace dynamiky na základě typu tlumení aplikovaného na pokožku

Tradiční basové bubny tyto vlastnosti zjevně neposkytují. Aby prozkoumali bohatost zabarvení fáze útoku a izolovali vibrační režimy, vytvořili tvůrci systém pro elektronickou manipulaci s kůží. Na základě principu zpětné vazby systém vrací signál produkovaný excitací kůže zpět do pokožky jako akustický tlak. To vytváří nekonečné prodloužení zvuku. Systém řídí tlumení pokožky, a tím i rychlost rozpadu zvuku, a umožňuje izolovat vysokofrekvenční režimy kombinovaným působením uzlů přítomných na kůži a množstvím vstupní zpětné vazby energie.^[7]

Stabilita signálu získaného tímto klimatizačním systémem umožňuje experimentovat a navrhnout na povrchu kůže předběžnou zjednodušenou mapu oscilačních režimů založenou na Besselových funkcích. Mapa je omezena na 13 průměrů a 8 uzlových kruhů, které jsou rozděleny na sudé půlkruhy (vlevo) a liché půlkruhy (vpravo). Elektronická úprava nástroje ponechává topologii a primární akustické prvky beze změny, ale zvyšuje rozsah vibračních kritérií a kontroly. To umožnilo rozlišit různé výšky tónu různých režimů, získat emise dlouhých tónů, které by mohly být modulovány jako ty, které vydává napnutá struna, a přizpůsobit akustickou energii nezávisle na emitovaných frekvencích.^[8]

Pro zachování agilního provedení a adekvátní reprodukovatelnosti jevů byla první klasifikace zvuků a výkonových technik omezena na použití prstů, rukou a paží (obr. 4). Během složení Gran Cassa Michelangelo Lupone, experimenty byly také provedeny s objekty různých tvarů a rozměrů zabírajícími širší nebo více uzlových řezů. To zvýšilo zvukové možnosti. Složitost vibračních jevů však vyžadovala analýzu mechanických částí nástroje k identifikaci a snížení disperzí a nelineárních příspěvků z vibrací konstrukčních materiálů a jejich kombinací.^[9]

Obr. 4 Feed-drum, jedna z výkonových technik pro buzení vysokofrekvenčních režimů
Obr. 5 Podávací buben
Obr.6 Zpětná vazba - 3 podávací bubny (2002), výňatek z partitury

Vzhledem k těmto komplikacím bylo rozhodnuto naplánovat a realizovat nový nástroj Feed-drum (obr. 5), a to nejen za účelem rozšíření akustických možností, ale také za účelem umožnění ergonomického použití nových výkonných technik. Vibrační postoj byl transformován zejména eliminací spodní části kůže, což je rozhodnutí, které zjednodušilo vyladění základní frekvence nástroje (30 Hz) a zkrátilo dobu náběhu excitace v horních režimech. Byla použita syntetická membrána s izotropními vlastnostmi a vysokou flexibilitou, na které byla nakreslena dříve popsaná mapa, s barvami, které zviditelnily oblasti výkonu. Plášť a napínací obruč byly vyrobeny z oceli a hliníku; zejména byl napínací rámeček zpevněn, zatímco byla snížena výška a zvětšena adhezní plocha. Závěsný systém byl realizován takovým způsobem, aby byl krmný buben zcela oddělen od nosné konstrukce na zemi; všechny mechanické části, které byly ve vzájemném kontaktu, byly odděleny mezivrstvou antivibračního materiálu.^[10]

Teorie provozu

Chování Feed-bubnu je extrémně složité a mnoho jeho aspektů zbývá vyjasnit. Níže jsou známé prvky, ty domnělé a ty stále nedefinované.

Režimy oscilace kruhové netuhé membrány - zavěšené dolů a tažené podél jejího okraje - jsou známy z literatury. V konzervativním modelu (tj. Bez rozptylu a akustického ozáření, a tedy „ve vakuu“) mají režimy oscilace membrány o poloměru a tvar ve válcových souřadnicích

${ displaystyle z ( rho, phi, tau) = R ( rho) * Phi ( phi) * cos ( omega * tau)}$ (1)

kde: ${ displaystyle R ( rho) = Jn (m, k rho)}$ a ${ displaystyle Phi ( phi) = A * cos (m * phi + phi ^ {0})}$

a kde ${ displaystyle Jn (m, x)}$ jsou Besselovy funkce prvního druhu a řádu ${ displaystyle m * phi ^ {0}}$ je libovolná fáze závislá na počátečních podmínkách (nemohou existovat žádné privilegované směry, protože problém se týká kruhové symetrie).

Kvůli omezení na ráfku ${ displaystyle R (a) = Jn (m, k * a) = 0}$ , kde ${ displaystyle a}$ je poloměr membrány; to umožňuje výpočet k (číslo vlny), které je diskrétní a závisí na dvou indexech (m, n): ${ displaystyle k_ {m, n} = R_ {m, n} / a}$ , kde ${ displaystyle R_ {m, n}}$ je n-tým kořenem Besselovy funkce řádu ${ displaystyle m, Jn (m, x)}$ .

Proto (1) se stává ${ displaystyle z_ {m, n} ( rho, phi, tau) = A_ {m, n} * Jn (m, k_ {m, n} rho) * cos (m * phi + phi _ {m, n} ^ {0})}$ .

Stanovení vlnového čísla je proto možné určením kořenů Besselovy funkce prvního druhu. Jakmile jsou určeny kořeny a čísla vln, jsou úhlové frekvence charakteristické pro režimy dány vztahem: ${ displaystyle omega _ {m, n} = k_ {m, n} * c}$ kde c je šíření rychlosti příčných vln v membráně, ${ displaystyle c = { sqrt {T / sigma}}}$ kde ${ displaystyle T}$ je napínací síla ráfku a ${ displaystyle sigma}$ je povrchová hustota membrány. Nicméně, ${ displaystyle c}$ lze snadno odhadnout na základě frekvence ${ displaystyle v_ {1}}$ režimu ${ displaystyle (0,1)}$ , nejnižší ze všech (základní frekvence), s přihlédnutím k tomu ${ displaystyle R_ {0,1} = 2,405}$ :

${ displaystyle c = { tfrac {2 * pi * v_ {1}} {R_ {0,1}}} * a}$

Pro Feed-Drum, ${ displaystyle a = 0,51 m}$ a ${ displaystyle v_ {1} = 30 Hz}$ , a proto ${ displaystyle c = 40 m / s}$ .

Bez ohledu na pořadí Besselových funkcí má kořenová základna tendenci ${ displaystyle pi}$ pro ${ displaystyle m rightarrow infty}$ [2]; navíc Besselovy funkce různého řádu nemají shodné kořeny (důležité pro účely Feed-bubnu). Přesný výpočet kořenů lze realizovat pouze číselně, což není vzhledem k oscilačnímu charakteru nijak zvlášť obtížné. (i když ne periodické) Besselových funkcí. Ve skutečnosti jsou kořeny těchto funkcí každý složen z maxima a minima nebo naopak.

Obr.7 a Obr.8

Výpočty frekvencí pro režimy do 5 oktáv nad „základní frekvencí“ (960 Hz pro feed-drum) poskytují následující rozdělení frekvencí a modální hustoty:

Obr.9 a Obr.10
Obr.11

Index ${ displaystyle m}$ je zodpovědný za vytváření uzlových průměrů, indexu ${ displaystyle n}$ pro uzlové kruhy. Obecně vzorec režimů jednoduše koreluje s indexy, jak je patrné z níže uvedených diagramů.

Kondiční systém a implementace

Buzení membrány je pomocí reproduktoru (Ø = 45 cm) a 11 cm dlouhého vlnovodu (určeného k přenosu maximálního akustického tlaku mezi středem a 1/3 poloměru); tj. poměrně krátké, pokud jde o tvarový faktor. Ukázalo se jako docela snadné získat kromě základní frekvence 30 Hz frekvenci 68,9 Hz odpovídající režimu (0,2). Bylo naopak nemožné získat frekvenci 47,8 Hz odpovídající režimu (1,1). Na těchto frekvencích lze chování vzduchu buzeného reproduktorem pravděpodobně schematizovat pohybem pístu, který na membránu vyvíjí téměř rovnoměrný tlak. Rovnoměrné buzení je špatně kompatibilní s modální formou (1,1). Reproduktor byl poháněn elektrickým napájecím signálem generovaným systémem zpětné vazby, který vzorkoval signál vydávaný piezokeramickým snímačem umístěným na ráfku a detekujícím vychýlení membrána. Tímto způsobem byl získán „multimodální“ oscilátor generující zpětnou vazbu na rezonanční prvek, membránu. Zisk smyčky byl ovladatelný pedálem.^[11]

Intonace horních režimů

Intonace se uskutečňuje kombinovaným působením záporné zpětné vazby a tlaku na jeden nebo dva body uzlové čáry. Vliv tlaku lze v první aproximaci schematizovat jako dvojí: na jedné straně zavedení omezení tlakových bodů, na druhé posun „pracovního bodu“ membrány kolem mírně vyššího napětí, a proto zvýšení rychlosti příčné vlny ${ displaystyle c}$ . V důsledku toho se všechny frekvence pohybují nahoru. Jedná se o mechanismus posunu, „posunutí tónu“, v tom smyslu, že frekvence všech režimů jsou všechny vynásobeny společným faktorem, takže jejich vztahy zůstávají nezměněny. Ve skutečnosti se s tímto účinkem setkal v praxi a je využíván pro získání vibrata. Pojem „posunutí tónu“ je však v tomto případě nevhodný, protože spektrum dílčích tónů membrány není harmonické a ve výsledku není definovatelná výška tónu.

Apozice omezovacích bodů (z = 0) má zpravidla za následek potlačení každého režimu, který nemá sadu uzlových linií procházejících všemi výše uvedenými body, a to ani při vhodné volbě ${ displaystyle phi _ {0}}$ .

Například stisknutím středu membrány se všechny režimy nastaví pomocí ${ displaystyle m = 0}$ stává se neproveditelným, protože tento bod je pro tyto režimy vždy antinodou. Tlak na jakýkoli jiný bod membrány (teoreticky řečeno) umožňuje všechny režimy s ${ displaystyle m geq 1}$ proveditelné, protože vždy bude možné mít uzlový průměr procházející tímto bodem. V praxi, protože omezení není dokonalé, bude upřednostněn režim, který má jak uzlový průměr, tak uzlový kruh procházející tímto bodem. Důsledkem skutečnosti, že Besselovy funkce nemají shodné kořeny, je to, že módy různých m řádů nemohou mít shodné uzlové kruhy. Dokonce ani režimy se stejným ma odlišným n samozřejmě nemohou mít shodné uzlové kruhy. Dva různé režimy mohou mít na druhou stranu shodné uzlové průměry, pokud je poměr jejich indexů m celé číslo. Jediný tlakový bod odlišný od středu proto identifikuje režim, který má pouze průměr a kružnici procházející tímto bodem. Body, které lépe „rozlišují“ kmitočtové režimy, jsou však body blízko středu, protože uzlové kruhy jsou hustě zabalené směrem k obvodu a jediný bod má proto tendenci mít mnoho z nich velmi blízko. V důsledku toho je to první uzlový kruh, nejvnitřnější, který nejlépe rozlišuje režimy, jak ukazuje také analýza rozptylu.

Teoreticky by tlak na kterékoli dva body membrány mohl vytvářet omezení nekompatibilní s jakýmkoli režimem.

Všechny tyto úvahy jsou však lépe omezeny na režimy relativně nízkého řádu. Ve skutečnosti lze předpokládat, že aproximace netuhé membrány má za následek méně platné s nárůstem pořadí módu, protože základna uzlu má tendenci být srovnatelná s tloušťkou samotné membrány. Existují i další úvahy. Klasická rovnice membrány obecně používaná pro získání režimů je zcela konzervativní a nebere v úvahu ani rozptyl způsobený vnitřním třením nebo ozářením. Jedná se o mechanismy, které tlumí částice a způsobují jejich rozpad při nepřítomnosti vzrušující síly. Symbolické řešení rovnice odpovídající popsanému vibroakustickému pohybu je rozhodně nemožné, i když jsou přijaty hypotézy velmi zjednodušující. Je možné to řešit numerickými metodami (např. FEM, BEM atd.), Ale i v tomto případě - při zohlednění akusticko-elastické vazby a vnitřních rozptylů membrány - zůstává problém jemný a výsledky musí být experimentálně ověřeno. I při absenci řešení je však možné poznamenat, že rozpad částeček je spojen se zásluhovým faktorem (Q) jejich rezonance a vyvolává rozšíření spektrální čáry - vždy výraznější, tím více relativní režim je ztlumen. Vnitřní tření je úměrné rychlosti variace lokálního zakřivení, která se zvyšuje s frekvencí. Lze tedy předpokládat, že podobně jako u napjatých strun se tlumení režimů zvyšuje s jejich frekvencí. V důsledku toho je v horních spektrálních oblastech, kde jsou režimy blízko sebe a hromadně (viz obr. 9 a 10), přenosová funkce membrány spojitější než diskrétní, se středními vrcholy na modálních frekvencích. V těchto oblastech jsou režimy, které lze budit, méně přesně definovatelné a závisí na zisku smyčky a na frekvenčních charakteristikách elektronického obvodu se zápornou zpětnou vazbou. Naopak přechod z jednoho režimu do druhého sousední frekvence má malý vliv na výslednou frekvenci. Konstrukce budoucí vylepšené mapy pro buzení režimů proto musí předvídat uvážlivou volbu dvojic bodů, které nabízejí nejvýznamnější diskriminaci mezi režimy. Kromě toho by modální frekvence měly být ověřeny experimentálně, protože lze předpokládat, že frekvence některých režimů se odchylují od jejich nominálních hodnot v důsledku přítomnosti aktuátoru s relativním vlnovodem, který má šířku paprsku rovnou 1/3 průměr membrány. Měření těchto odchylek nelze spolehlivě určit s teoretickými úvahami, protože celkový model je příliš složitý a lze jej vyřešit (jak již bylo uvedeno) pouze numerickými metodami.

Další vývoj

Doposud prováděné pokusy se skladateli a bubeníky stimulovaly návrhy na rozšíření kontrolních kritérií, použití speciálních úderníků různých forem a rozměrů a aplikaci nezávislých technik rukou.^[12]Následující vývoj se bude v zásadě týkat ergonomických aspektů, s kompilací přesnějších uzlových map, jednoduššího a okamžitého použití. Kromě toho je možné si představit vylepšení elektronického klimatizačního systému a jeho provozu za účelem zlepšení ovladatelnosti emise vysokých podtextů.^[13]

Viz také

Reference

^ GRAME Rencontre Musicales Pluridisciplinaries 2006 Citováno 18. srpna 2009. Archivováno 16. července 2011, v Wayback Machine
^ Universidad Complutense de Madrid
^ Max Planck Institut - Informatik
^ Exibart
^ Gran Cassa and the Adaptive Instrument Feed-Drum - Computer Music Modeling and Retrieval - Seno, Lorenzo - Lupone, Michelangelo - Springer Verlag 2006 - ISBN 3-540-34027-0
^ CRM - Centro Ricerche Musicali
^ Springer Berlin Heidelberg
^ INIST / CNRS
^ „LMA CNRS MRS France“. Archivovány od originál dne 2011-07-20. Citováno 2009-08-21.
^ Hudební konzervatoř Alfredo Casella L'Aquila Archivováno 03.03.2016 na Wayback Machine Citováno 21. srpna 2009
^ Corriere della Sera
^ ItaliaFestival
^ Youtube

externí odkazy

[1] GRAME Rencontre Musicales Pluridisciplinaries 2006 Citováno 18. srpna 2009. Archivováno 16. července 2011, v Wayback Machine

[2] Universidad Complutense de Madrid

[3] Max Planck Institut - Informatik

[4] Exibart

[5] Gran Cassa and the Adaptive Instrument Feed-Drum - Computer Music Modeling and Retrieval - Seno, Lorenzo - Lupone, Michelangelo - Springer Verlag 2006 - ISBN 3-540-34027-0

[6] CRM - Centro Ricerche Musicali

[7] Springer Berlin Heidelberg

[8] INIST / CNRS

[9] „LMA CNRS MRS France“. Archivovány od originál dne 2011-07-20. Citováno 2009-08-21.

[10] Hudební konzervatoř Alfredo Casella L'Aquila Archivováno 03.03.2016 na Wayback Machine Citováno 21. srpna 2009

[11] Corriere della Sera

[12] ItaliaFestival

[13] Youtube

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]