Rozšíření metody Fishers - Extensions of Fishers method - Wikipedia

v statistika, rozšíření Fisherovy metody jsou skupinou přístupů, které umožňují přibližně platné statistické závěry musí být učiněno, když jsou předpoklady požadované pro přímé použití Fisherova metoda nejsou platné. Fisherova metoda je způsob, jak kombinovat informace v p-hodnoty z různých statistické testy tak, aby se vytvořil jediný celkový test: tato metoda vyžaduje, aby statistiky jednotlivých testů (nebo přesněji jejich výsledné hodnoty p) byly statisticky nezávislé.

Závislé statistiky

Zásadní omezení Fisherova metoda je jeho exkluzivní design kombinující nezávislé hodnoty p, což z něj činí nespolehlivou techniku pro kombinování závislých hodnot p. K překonání tohoto omezení byla vyvinuta řada metod k rozšíření jeho použitelnosti.

Známá kovariance

Brownova metoda

Fisherova metoda ukázala, že log-součet k nezávislý p-hodnoty následujte a χ²-rozdělení s 2k stupně svobody:^[1]^[2]

{ displaystyle X = -2 součet _ {i = 1} ^ {k} log _ {e} (p_ {i}) sim chi ^ {2} (2k).}

V případě, že tyto p-hodnoty nejsou nezávislé, navrhl Brown myšlenku aproximace X pomocí měřítka χ²-rozdělení, cχ²(k ‘), s k ‘ stupně svobody.

Průměr a rozptyl tohoto měřítka χ² proměnné jsou:

{ displaystyle operatorname {E} [c chi ^ {2} (k ')] = ck',}

{ displaystyle operatorname {Var} [c chi ^ {2} (k ')] = 2c ^ {2} k'.}

kde ${ displaystyle c = operatorname {Var} (X) / (2 operatorname {E} [X])}$ a ${ displaystyle k '= 2 ( operatorname {E} [X]) ^ {2} / operatorname {Var} (X)}$ . Tato aproximace je přesná až na dva momenty.

Neznámá kovariance

Harmonický průměr p-hodnota

The harmonický průměr p-hodnota nabízí alternativu k Fisherově metodě kombinování p-hodnoty, když je struktura závislostí neznámá, ale nelze předpokládat, že testy budou nezávislé.^[3]^[4]

Kostova metoda: t přiblížení

Tato metoda vyžaduje, aby byla známa kovarianční struktura testovací statistiky až do skalární multiplikativní konstanty.^[2]

Reference

^ Brown, M. (1975). "Metoda pro kombinování nezávislých, jednostranných testů významnosti". Biometrie. 31: 987–992. doi:10.2307/2529826.
^ ^A ^b Kost, J .; McDermott, M. (2002). "Kombinování závislých P-hodnot". Statistiky a pravděpodobnostní dopisy. 60: 183–190. doi:10.1016 / S0167-7152 (02) 00310-3.
^ Dobře, I J (1958). "Testy významnosti paralelně a v sérii". Journal of the American Statistical Association. 53 (284): 799–813. doi:10.1080/01621459.1958.10501480. JSTOR 2281953.
^ Wilson, D J (2019). „Harmonický průměr p-hodnota pro kombinaci závislých testů ". Sborník Národní akademie věd USA. 116 (4): 1195–1200. doi:10.1073 / pnas.1814092116. PMC 6347718.

Tento statistika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Brown, M. (1975). "Metoda pro kombinování nezávislých, jednostranných testů významnosti". Biometrie. 31: 987–992. doi:10.2307/2529826.

[:2-2] A ^b Kost, J .; McDermott, M. (2002). "Kombinování závislých P-hodnot". Statistiky a pravděpodobnostní dopisy. 60: 183–190. doi:10.1016 / S0167-7152 (02) 00310-3.

[:0-3] Dobře, I J (1958). "Testy významnosti paralelně a v sérii". Journal of the American Statistical Association. 53 (284): 799–813. doi:10.1080/01621459.1958.10501480. JSTOR 2281953.

[:1-4] Wilson, D J (2019). „Harmonický průměr p-hodnota pro kombinaci závislých testů ". Sborník Národní akademie věd USA. 116 (4): 1195–1200. doi:10.1073 / pnas.1814092116. PMC 6347718.

[1]

[2]

[3]

[4]