Euler – Poisson – Darbouxova rovnice - Euler–Poisson–Darboux equation

v matematika, Euler – Poisson – Darboux^[1]^[2] rovnice je parciální diferenciální rovnice

{displaystyle u_ {x, y} + {frac {N (u_ {x} + u_ {y})} {x + y}} = 0.}

Tato rovnice je pojmenována pro Siméon Poisson, Leonhard Euler, a Gaston Darboux. Hraje důležitou roli při řešení klasiky vlnová rovnice.

Tato rovnice souvisí s

{displaystyle u_ {rr} + {frac {m} {r}} u_ {r} -u_ {tt} = 0,}

podle ${displaystyle x = r + t}$ , ${displaystyle y = r-t}$ , kde ${displaystyle N = {frac {m} {2}}}$ ^[2] a některé zdroje tuto rovnici citují, když se zmiňují o rovnici Euler – Poisson – Darboux.^[3]^[4]^[5]^[6]

Reference

^ Zwillinger, D. (1997). Příručka diferenciálních rovnic 3. vydání. Academic Press, Boston, MA.
^ ^A ^b 1901-1980., Copson, E. T. (Edward Thomas) (1975). Parciální diferenciální rovnice. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521098939. OCLC 1499723.CS1 maint: číselné názvy: seznam autorů (odkaz)
^ Copson, E. T. (06.06.1956). „O běžném Cauchyově problému pro Eulerovu - Poissonovu - Darbouxovu rovnici“. Proc. R. Soc. Lond. A. 235 (1203): 560–572. Bibcode:1956RSPSA.235..560C. doi:10.1098 / rspa.1956.0106. hdl:2027 / mdp. 39015095254382. ISSN 0080-4630.
^ Shishkina, Elina L .; Sitnik, Sergei M. (2017-07-15). "Obecná forma rovnice Euler - Poisson - Darboux a aplikace transmutační metody". arXiv:1707.04733 [matematika ].
^ Miles, E.P .; Young, E.C. (1966). „O Cauchyově problému pro zobecněnou Euler-Poisson-Darbouxovu rovnici s polyharmonickými daty“. Deník diferenciálních rovnic. 2 (4): 482–487. Bibcode:1966JDE ..... 2..482M. doi:10.1016/0022-0396(66)90056-8.
^ Fusaro, B. A. (1966). „Řešení singulárního smíšeného problému pro rovnici Euler-Poisson-Darboux (EPD)“. Americký matematický měsíčník. 73 (6): 610–613. doi:10.2307/2314793. JSTOR 2314793.

externí odkazy

Moroşanu, C. (2001) [1994], „Euler – Poisson – Darbouxova rovnice“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS

Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Zwillinger1997-1] Zwillinger, D. (1997). Příručka diferenciálních rovnic 3. vydání. Academic Press, Boston, MA.

[:0-2] A ^b 1901-1980., Copson, E. T. (Edward Thomas) (1975). Parciální diferenciální rovnice. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521098939. OCLC 1499723.CS1 maint: číselné názvy: seznam autorů (odkaz)

[3] Copson, E. T. (06.06.1956). „O běžném Cauchyově problému pro Eulerovu - Poissonovu - Darbouxovu rovnici“. Proc. R. Soc. Lond. A. 235 (1203): 560–572. Bibcode:1956RSPSA.235..560C. doi:10.1098 / rspa.1956.0106. hdl:2027 / mdp. 39015095254382. ISSN 0080-4630.

[4] Shishkina, Elina L .; Sitnik, Sergei M. (2017-07-15). "Obecná forma rovnice Euler - Poisson - Darboux a aplikace transmutační metody". arXiv:1707.04733 [matematika ].

[5] Miles, E.P .; Young, E.C. (1966). „O Cauchyově problému pro zobecněnou Euler-Poisson-Darbouxovu rovnici s polyharmonickými daty“. Deník diferenciálních rovnic. 2 (4): 482–487. Bibcode:1966JDE ..... 2..482M. doi:10.1016/0022-0396(66)90056-8.

[6] Fusaro, B. A. (1966). „Řešení singulárního smíšeného problému pro rovnici Euler-Poisson-Darboux (EPD)“. Americký matematický měsíčník. 73 (6): 610–613. doi:10.2307/2314793. JSTOR 2314793.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]