Ekvimolární kontrafúze - Equimolar counterdiffusion - Wikipedia

Ekvimolární kontrafúze je instancí molekulární difúze v binární směsi a nastává, když se stejný počet molekul těchto dvou látek pohybuje opačným směrem.[1][2]

Difúze

Existují tři různé typy difúze: molekulární, Brownova a turbulentní. Molekulární difúze nastává v plynech, kapalinách a pevných látkách. Difúze je výsledkem tepelného pohybu molekul. Konvekce obvykle nastává v důsledku procesu difúze. Rychlost, při které dochází k difúzi, závisí na stavu molekul: dochází k ní vysokou rychlostí v plynech, nižší rychlostí v kapalinách a ještě nižší rychlostí v pevných látkách. V plynech závisí molekulární difúze na tlaku a teplotě. Čím vyšší je tlak, tím pomaleji probíhá difúze a čím vyšší je teplota, tím rychleji probíhá difúze. V kapalinách zvýšení teploty zvyšuje rychlost difúze. Jelikož jsou však kapaliny nestlačitelné, není rychlost difúze ovlivněna tlakem. Rychlost difúze v pevných látkách se také zvyšuje teplotou.

K přenosu tepla a hmoty dochází z oblastí s vyšší koncentrací do oblastí s nižší koncentrací. Zjednodušený způsob šíření obrazu je, když se inkoust umístí na papírový ručník; šíří se z oblastí s vysokou koncentrací do oblastí s nízkou koncentrací. Rovnice pro toto je uvedena níže a je podobná rovnice tepla.

N = -D dC / dr

kde

N je rychlost přenosu hmoty difundující složky (mol za sekundu na jednotku plochy)
D je proměnná difuzivity
dC / dr je lokální koncentrační gradient difundující složky

Matematický popis ekvimolární counterdiffusion

Pokud však směs nemá čistou koncentraci, ale sestává ze dvou druhů; pak je to binární tok a dva toky se musí navzájem vyvažovat. Tento typ difúze se označuje jako ekvimolární counterdiffusiona dva druhy, A a B, jsou ve vzájemné kombinaci. Například pokud existují dvě skupiny směsí obsahujících druhy A a B spojené kanálem, pak druh A bude difundovat ve směru druhu B a naopak. Konkrétně pro plyny, za předpokladu ideální plyn chování (P = CRuT), zůstane molární koncentrace C konstantní, protože tlak a teplota jsou konstantní. Proto musí být molární průtoky každého druhu stejné velikosti a opačné ve směru:

ṄA+ ṄB = 0

V tomto procesu se čistý molární průtok směsi a molární průměrná rychlost rovnají nule a k přenosu hmoty dochází pouze difúzí, aniž by došlo k jakékoli konvekci.

Molární zlomek, molární koncentrace a částečný tlak obou plynů zapojených do ekvimolární kontrarozptylování se lineárně mění. Tyto vztahy lze nalézt v následujících rovnicích vyjadřujících molární průtoky pro každý druh A a B pro jednorozměrný tok kanálem bez homogenních chemických reakcí:

Ṅdiff, A = (CDAB A (rA, 1-yA, 2)) / L = (D.AB A (C.A, 1-CA, 2)) / L = (D.AB A (strA, 0-PA, L)) / (R.u T L)
Ṅrozdíl, B = (CDBA A (rB, 1-yB, 2)) / L = (D.BA A (C.B, 1-CB, 2)) / L = (D.BA A (strB, 0-PB, L)) / (R.u T L)

kde

C je molární koncentrace
DAB nebo D.BA je interdifuzní koeficient
P je parciální tlak plynu
A je konstantní plocha průřezu
L je délka kanálu, kde směsi difundují
y je molární zlomek

Aplikace při katalýze

Tuto rovnici můžeme použít k výpočtu rychlosti difúze na povrchu a katalyzátor tedy: molární zlomek yB, 1 je koncentrace v objemové tekutině a koncentrace yB, 2 je koncentrace kapaliny molekuly B na povrchu katalyzátoru. Difúze v objemovém fluidu kompenzuje využití B na povrchu katalyzátoru. kG je koeficient přenosu hmoty.

Ṅrozdíl, B = kG(rB, 1-yB, 2)

I když je směs stacionární kvůli nulovému molárnímu průtoku a rychlosti, čistý hmotnostní průtok směsi se nerovná nule, pokud se molární hmotnost A nerovná molární hmotnosti B. Hmotnostní průtok může být nalezeno pomocí následující rovnice:

ṁ = ṁA+ ṁb= ṄA MA+ Ṅb Mb= ṄA (M.A+ M.b)

Viz také

Reference

  1. ^ Larry A. Glasgow (2010). Transportní jevy: Úvod do pokročilých témat. John Wiley & Sons. str. 249. ISBN  978-1-118-03177-3.
  2. ^ P. G. Smith; Peter Geoffrey Smith (2003). Úvod do technologie potravinářských procesů. Springer Science & Business Media. str. 192. ISBN  978-0-306-47397-5.
  • „Vodivý přenos tepla.“ Vodivý přenos tepla. N.p., n.d. Web. 11. dubna 2013. [1].
  • "Vedení." Warhaft, Z. Úvod do technologie tepelných kapalin Motor a atmosféra. Cambridge: Press Syndicate of the University of Cambridge, 1997. 119-121.
  • „Difúze a přenos hmoty.“ Kay, J.M.Úvod do mechaniky tekutin a přenosu tepla. London: Cambridge University Press, 1974. 11-12.
  • „Ekvimolární kontrarifuze.“ Cengel, Yunus A. a Afshin J. Ghajar. Přenos tepla a hmoty. New York: McGraw-Hill, 2011. 827-828.
  • Mostinsky, I.L. "Difúze." Hewitt, G.F., G.L. Shires a Y.V. Poležajev. Mezinárodní encyklopedie přenosu tepla a hmoty. Boca Raton: CRC Press LLC, 1997. 302.
  • Subramanian, R. Shankar. „Equimolární kontrarozptylování.“ Ekvimolární kontrarozptyl. Katedra chemického a biomolekulárního inženýrství Clarkson University, n.d. Web. 14. dubna 2013. [2].
  • Swanson, W.M. Mechanika tekutin. New York: Holt, Rinehart a Winston, Inc., 1970. 433-434.