Kryt cyklu hrany - Edge cycle cover
v matematika, an okraj cyklu kryt (někdy se nazývá jednoduše kryt cyklu[1]) a graf je rodina cykly což jsou podgrafy z G a obsahovat všechny hrany G.
Pokud cykly krytu nemají společné žádné vrcholy, je kryt vyvolán vrchol-disjunkt nebo někdy jednoduše disjunktní obal cyklu. V tomto případě sada cyklů představuje a překlenující podgraf z G.
Pokud cykly krytu nemají společné hrany, je kryt vyvolán hrana disjunktní nebo jednoduše disjunktní obal cyklu.
Vlastnosti a aplikace
Kryt cyklu s minimální hmotností
Pro vážený graf, Problém s krytím cyklu s minimální hmotností (MWCCP) je problém najít obal cyklu s minimálním součtem hmotností hran ve všech cyklech krytu.
Pro bez můstku rovinné grafy MWCCP lze vyřešit v polynomiální čas. [2]
Cyklus k-cover
A cyklus k-Pokrýt grafu je rodina cyklů, které pokrývají všechny okraje G přesně k krát. Bylo prokázáno, že každý přemostěný graf má cyklus k-cover pro celé i sudé celé číslo k≥4. Pro k = 2, to je dobře známé dohad o dvojím krytu je otevřený problém v teorii grafů. The dohad o dvojím krytu uvádí, že v každém bez můstku graf existuje sada cyklů, které společně pokrývají každý okraj grafu dvakrát.[3]