Dudleyův trojúhelník - Dudley triangle

Dudley Triangle může také odkazovat na sousedství Boston, Massachusetts.

V matematice je Dudleyův trojúhelník je trojúhelníkové pole celých čísel, které bylo definováno Underwood Dudley  (1987 ). Skládá se z čísel

(sekvence A036238 v OEIS ).

Dudley vystavil několik řad tohoto trojúhelníku a vyzval čtenáře, aby našli další řádek; výzva byla splněna J. G. Mauldonem, který navrhl dvě různá řešení. V jednom z Mauldonových řešení bylo číslo na křižovatce mth a nth úhlopříčky (počítá se jako vrchol trojúhelníku) m = n = 1) je dán vzorcem^[1]

${ displaystyle a (n, m) = m ^ {2} + mn + n ^ {2} -1 mod n + m + 1}$

Poznámky

Reference

• Dudley, Underwood (1987). „Problém 1277“. Matematický časopis. 60 (5): 328. JSTOR  2690418.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
• Mauldon, J. G. (1988). "Řešení problému 1277". Matematický časopis. 61 (5): 316. JSTOR  2689553.
• Pickover, Clifford A. (2003). „Kapitola 59. Dudleyův trojúhelník“. Zázraky čísel: Dobrodružství v matematice, mysli a smyslu. Oxford University Press. str. 144–145. ISBN  978-0-19-515799-4.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.