Dixons Q test - Dixons Q test - Wikipedia

v statistika, Dixonův Q test, nebo jednoduše Q test, se používá k identifikaci a odmítnutí odlehlé hodnoty. To předpokládá normální distribuci a podle Roberta Deana a Wilfrida Dixona a dalších by měl být tento test používán šetrně a nikdy více než jednou v datové sadě. Chcete-li použít a Q otestujte špatná data, uspořádejte data v pořadí zvyšujících se hodnot a vypočítejte Q jak je definováno:

Kde mezera je absolutní rozdíl mezi příslušným odlehlým číslem a nejbližším číslem. Li Q > Qstůl, kde Qstůl je referenční hodnota odpovídající velikosti vzorku a úrovni spolehlivosti, pak odmítněte sporný bod. Pamatujte, že pouze jeden bod může být odmítnut z datové sady pomocí a Q test.

Příklad

Zvažte soubor dat:

Nyní uspořádejte v rostoucím pořadí:

Předpokládáme, že 0,167 je odlehlá hodnota. Vypočítat Q:

S 10 pozorováními a na 90% důvěra, Q = 0.455 > 0.412 = Qstůl, takže jsme dospěli k závěru, že 0,167 je skutečně odlehlá hodnota. Při 95% spolehlivosti však Q = 0.455 < 0.466 = Qstůl 0,167 se nepovažuje za odlehlé.

McBane[1] poznámky: Dixon poskytl související testy určené k hledání více než jedné odlehlé hodnoty, ale jsou používány mnohem méně často než r10 nebo Q verze, která je určena k vyloučení jediného odlehlého místa.

Stůl

Tato tabulka shrnuje mezní hodnoty dvoustranný Dixonův Q test.

Počet hodnot: 3
4
5
6
7
8
9
10
Q90%:
0.941
0.765
0.642
0.560
0.507
0.468
0.437
0.412
Q95%:
0.970
0.829
0.710
0.625
0.568
0.526
0.493
0.466
Q99%:
0.994
0.926
0.821
0.740
0.680
0.634
0.598
0.568

Viz také

Reference

  1. ^ Halpern, Arthur M. „Experimentální fyzikální chemie: laboratorní učebnice.“ 3. vyd. / Arthur M. Halpern, George C. McBane. New York: W. H. Freeman, c2006 Knihovna Kongresu[trvalý mrtvý odkaz ]

Další čtení

  • Robert B. Dean a Wilfrid J. Dixon (1951) „Zjednodušená statistika pro malý počet pozorování“. Anální. Chem., 1951, 23 (4), 636–638. Abstraktní Plné znění PDF
  • Rorabacher, D. B. (1991) „Statistické zpracování pro odmítnutí deviantních hodnot: kritické hodnoty parametru Dixon Q a související poměry podrozsahu na 95% úrovni spolehlivosti“. Anální. Chem., 63 (2), 139–146. PDF (včetně větších tabulek mezních hodnot)
  • McBane, George C. (2006) „Programy pro výpočet distribučních funkcí a kritických hodnot pro extrémní hodnoty pro detekci odlehlých hodnot“. J. Statistický software 16 (3): 1–9, 2006 Článek (PDF) a software (Fortan-90, Zipfile)
  • Shivanshu Shrivastava, A. Rajesh, P. K. Bora (2014) „Posuvné okno Dixonovy testy na potlačení škodlivých uživatelů v kooperativním systému snímání spektra“ IET Communications, 2014, 8 (7)
  • W. J. Dixon. Annals of Mathematical Statistics. Sv. 21, č. 4 (prosinec, 1950), str. 488-506 doi: 10.1214 / aoms / 1177729747

externí odkazy