Ztrátový model pro rozšířené prostředí - Dissipation model for extended environment

(a) Brownova částice v modelu Caldeira-Leggett zažívá kolísavé homogenní silové pole. (b) V případě modelu DLD je fluktuující pole dále charakterizováno konečnou korelační vzdáleností. Obrázek na pozadí je „momentkou“ fluktuujícího prostředí. Jmenovitě úrovně šedé odpovídají „výšce“ okamžitého potenciálu, který zažívá Brownova částice.

Jednotný model pro Difúzní lokalizace a ztráta (DLD), volitelně označováno Šíření s místním rozptýlením, byl zaveden pro studium Kvantová Brownův pohyb (QBM) u dynamické poruchy.^[1][2] Lze to považovat za zobecnění známého Model Caldeira-Leggett.

${ displaystyle { mathcal {H}} = { frac {p ^ {2}} {2m}} + V (x) + { mathcal {H}} _ {int} + { mathcal {H}} _{koupel}}$

${ displaystyle { mathcal {H}} _ {koupel} = součet _ { alpha} vlevo ({ frac {P _ { alpha} ^ {2}} {2m _ { alpha}}} + { frac {1} {2}} m omega _ { alpha} ^ {2} Q _ { alpha} ^ {2} right)}$

${ displaystyle { mathcal {H}} _ {int} = - sum _ { alpha} c _ { alpha} Q _ { alpha} u (x-x _ { alpha})}$

kde ${ displaystyle Q _ { alpha}}$ označuje dynamickou souřadnici ${ displaystyle alpha}$ rozptylovací nebo lázeňský režim. ${ displaystyle u (x-x _ { alpha})}$ je potenciál interakce a ${ displaystyle c _ { alpha}}$ jsou vazebné konstanty. Spektrální charakterizace lázně je obdobná jako u modelu Caldeira-Leggett:

${ displaystyle { frac { pi} {2}} součet _ { alpha} { frac {c _ { alpha} ^ {2}} {m _ { alpha} omega _ { alpha}}} delta ( omega - omega _ { alpha}) delta (x-x _ { alpha}) = J ( omega)}$

tj. oscilátory, které se objevují v hamiltoniánu, jsou rovnoměrně rozloženy po prostoru a v každém místě mají stejné spektrální rozložení ${ displaystyle J ( omega)}$. Prostředí je případně charakterizováno výkonovým spektrem fluktuací ${ displaystyle { tilde {S}} (q, omega)}$, který je určen ${ displaystyle J ( omega)}$ a předpokládanou interakcí ${ displaystyle u (r)}$. Vidět příklady.

Model lze použít k popisu dynamiky Brownovy částice v ohmickém prostředí, jehož fluktuace v prostoru nesouvisí.^[3][4] To by mělo být v kontrastu s modelem Zwanzig-Caldeira-Leggett, kde se předpokládá, že indukovaná fluktuující síla je v prostoru stejnoměrná (viz obrázek).

Při vysokých teplotách má propagátor Markovianovu vlastnost a lze zapsat ekvivalentní Master rovnici. Na rozdíl od modelu Zwanzig-Caldeira-Leggett se skutečné kvantově mechanické účinky projevují kvůli neuspořádané povaze prostředí.

Pomocí Wignerova obrazu dynamiky lze rozlišit dva různé mechanismy pro zničení koherence: rozptyl a rozmazání. Analýza dephasing lze rozšířit na režim nízké teploty pomocí semiklasické strategie. V tomto kontextu vzorec SP rychlosti defázování lze odvodit.^[5][6] Pro balistický, chaotický, difuzní a ergodický i neergodický pohyb lze odvodit různé výsledky.

Viz také

• Kvantový rozptyl
• dephasing
• Vzorec SP rychlosti defázování

Reference