Disjunkční majetek Wallmana - Disjunction property of Wallman

v matematika, speciálně v teorie objednávek, a částečně objednaná sada s jedinečným minimální prvek 0 má disjunkční majetek Wallmana kdy pro každý pár (A, b) prvků posetu b ≤ A nebo existuje prvek C ≤ b takhle C ≠ 0 a C nemá žádného netriviálního společného předchůdce s A. To je v druhém případě jediný X s X ≤ A a X ≤ C je X = 0.

Verze této vlastnosti pro mříže byl představen Wallman (1938), v příspěvku, který ukazuje, že teorie homologie a topologický prostor lze definovat z hlediska jeho distribuční mříž z uzavřené sady. Poznamenal, že pořadí zařazení na uzavřené sady a T1 prostor má vlastnost disjunkce. Zobecnění na dílčí objednávky zavedl Wolk (1956).

Reference

  • Wallman, Henry (1938), „Mříže a topologické prostory“, Annals of Mathematics, 39 (1): 112–126, doi:10.2307/1968717, JSTOR  0003486.
  • Wolk, E. S. (1956), „Některé věty o reprezentaci pro částečně objednané sady“, Proceedings of the American Mathematical Society, 7 (4): 589–594, doi:10.2307/2033355, JSTOR  00029939.