Dipólový model magnetického pole Země - Dipole model of the Earths magnetic field - Wikipedia

Plot zobrazující siločáry (které by ve třech rozměrech popisovaly „skořápky“) pro Hodnoty L. 1,5, 2, 3, 4 a 5 pomocí dipólového modelu magnetického pole Země

The dipólový model magnetického pole Země je aproximace prvního řádu poměrně složité pravdivé Zemské magnetické pole. Kvůli účinkům meziplanetární magnetické pole (MMF) a solární bouře, dipólový model je zvláště nepřesný na vysoké úrovni L-skořápky (např. nad L = 3), ale může být dobrou aproximací pro nižší L-granáty. Pro přesnější práci nebo pro práci na vyšších L-skořápkách je k dispozici přesnější model, který zahrnuje sluneční efekty, například Model magnetického pole Tsyganenko, je doporučeno.

Rovnice

Následující rovnice popisují dipólové magnetické pole.^[1]

Nejprve definujte ${ displaystyle B_ {0}}$ jako střední hodnota magnetického pole na magnetickém rovníku na povrchu Země. Typicky ${ displaystyle B_ {0} = 3,12 krát 10 ^ {- 5} { textrm {T}}}$ .

Poté lze radiální a azimutální pole popsat jako

${ displaystyle B_ {r} = - 2B_ {0} vlevo ({ frac {R_ {E}} {r}} vpravo) ^ {3} cos theta}$

${ displaystyle B _ { theta} = - B_ {0} left ({ frac {R_ {E}} {r}} right) ^ {3} sin theta}$

${ displaystyle | B | = B_ {0} left ({ frac {R_ {E}} {r}} right) ^ {3} { sqrt {1 + 3 cos ^ {2} theta} }}$

kde ${ displaystyle R_ {E}}$ je průměr poloměr Země (přibližně 6370 km), ${ displaystyle r}$ je radiální vzdálenost od středu Země (za použití stejných jednotek, jaké byly použity pro ${ displaystyle R_ {E}}$ ), a ${ displaystyle theta}$ je azimut měřený od severního magnetického pólu (nebo geomagnetický pól ).

Složky magnetického pole vs. zeměpisná šířka

Někdy je pohodlnější vyjádřit magnetické pole z hlediska magnetické šířky a vzdálenosti v poloměrech Země. Magnetická šířka (MLAT), nebo geomagnetická šířka, ${ displaystyle lambda}$ se měří na sever od rovníku (analogicky k zeměpisná šířka ) a souvisí s ${ displaystyle theta}$ podle ${ displaystyle lambda = pi / 2- theta}$ . V tomto případě jsou radiální a azimutální složky magnetického pole (druhé stále v ${ displaystyle theta}$ směr měřený od osy severního pólu) jsou dány vztahem

${ displaystyle B_ {r} = - { frac {2B_ {0}} {R ^ {3}}} sin lambda}$

${ displaystyle B _ { theta} = { frac {B_ {0}} {R ^ {3}}} cos lambda}$

${ displaystyle | B | = { frac {B_ {0}} {R ^ {3}}} { sqrt {1 + 3 sin ^ {2} lambda}}}$

kde ${ displaystyle R}$ v tomto případě má jednotky poloměrů Země ( ${ displaystyle R = r / R_ {E}}$ ).

Invariantní zeměpisná šířka

Invariantní zeměpisná šířka je parametr, který popisuje, kde se určitá čára magnetického pole dotkne povrchu Země. Je to dáno^[2]

${ displaystyle Lambda = arccos left ({ sqrt {1 / L}} right)}$

nebo

${ displaystyle L = 1 / cos ^ {2} left ( Lambda right)}$

kde ${ displaystyle Lambda}$ je neměnná zeměpisná šířka a ${ displaystyle L}$ je L-plášť popisující dotyčnou linii magnetického pole.

Na povrchu Země neměnná zeměpisná šířka ( ${ displaystyle Lambda}$ ) se rovná magnetické šířce ( ${ displaystyle lambda}$ ).

Viz také

Reference

^ Walt, Martin (1994). Úvod do geomagneticky zachyceného záření. New York, NY: Cambridge University Press. str. 29–33. ISBN 0-521-61611-5.
^ Kivelson, Margaret; Russell, Christopher (1995). Úvod do fyziky vesmíru. New York, NY: Cambridge University Press. 166–167. ISBN 0-521-45714-9.

externí odkazy

Okamžitý běh modelu magnetického pole Tsyganenko od NASA CCMC
Web Nikolaje Tsyganenka včetně zdrojového kódu modelu Tsyganenko

[walt-1] Walt, Martin (1994). Úvod do geomagneticky zachyceného záření. New York, NY: Cambridge University Press. str. 29–33. ISBN 0-521-61611-5.

[Kivelson-Russell-2] Kivelson, Margaret; Russell, Christopher (1995). Úvod do fyziky vesmíru. New York, NY: Cambridge University Press. 166–167. ISBN 0-521-45714-9.

[1]

[2]