Popisný výklad - Descriptive interpretation

Podle Rudolf Carnap, v logika, výklad je a popisný výklad (také nazývaný a věcný výklad) pokud alespoň jeden z nedefinovaných symbolů formální systém se ve výkladu stává a popisný znak (tj. název jednotlivých objektů nebo pozorovatelné vlastnosti).^[1] V jeho Úvod do sémantiky (Harvard Uni. Press, 1942) rozlišuje mezi formálními interpretacemi, které jsou logické interpretace (také zvaný matematická interpretace nebo logicko-matematická interpretace) a popisné interpretace: formální výklad je a popisný výklad pokud to není logická interpretace.^[1]

Zkouší axiomatizovat the empirické vědy, Řekl Carnap, použijte a popisný výklad modelovat realitu .:^[1] cílem těchto pokusů je sestrojit a formální systém pro který realita je jediný výklad.^[2] - svět je interpretací (nebo modelem) těchto věd, pouze pokud jsou tyto vědy pravdivé.^[2]

Jakoukoli neprázdnou množinu lze zvolit jako doménu popisné interpretace a všechny n-ary vztahy mezi prvky domény jsou kandidáty na přiřazení k jakémukoli predikátu stupně n.^[3]

Příklady

Věta je buď skutečný nebo Nepravdivé pod výklad který přiřazuje hodnoty logickým proměnným. Mohli bychom například provést následující úkoly:

Jednotlivé konstanty

a: Socrates
b: Platón
c: Aristoteles

Predikáty:

Fα: α spí
Gαβ: α nesnáší β
Hαβγ: α vytvořil β hit γ

Věcné proměnné:

str "Prší."

Podle tohoto výkladu by věty diskutované výše představovaly následující anglická prohlášení:

str: "Prší."
F(A): "Socrates spí."
H(b,A,C): "Platón přiměl Sokrata zasáhnout Aristotela."
${ displaystyle forall}$ X(F(X)): "Všichni spí."
${ displaystyle existuje}$ z(G(A,z)): „Socrates někoho nenávidí.“
${ displaystyle existuje}$ X ${ displaystyle forall}$ y ${ displaystyle existuje}$ z(H(X,y,z)): "Někdo donutil každého někoho zasáhnout."
${ displaystyle forall}$ X ${ displaystyle existuje}$ z(F(X) ${ displaystyle klín}$ G(A,z)): Všichni spí a Sokrates někoho nenávidí.
${ displaystyle existuje}$ X ${ displaystyle forall}$ y ${ displaystyle existuje}$ z (G(A,z) ${ displaystyle lor}$ H(X,y,z)): Buď Socrates někoho nenávidí, nebo někdo někoho přiměl, aby někoho zasáhl.

Zdroje

^ ^A ^b ^C Carnap, Rudolf, Úvod do symbolické logiky a jejích aplikací
^ ^A ^b Koncept a role modelu v matematice a přírodních a sociálních vědách
^ Mates, Benson (1972). Elementární logika, druhé vydání. New York: Oxford University Press. str.56. ISBN 0-19-501491-X.

Tento sémantika článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[itslaia-1] A ^b ^C Carnap, Rudolf, Úvod do symbolické logiky a jejích aplikací

[tcarotmim-2] A ^b Koncept a role modelu v matematice a přírodních a sociálních vědách

[3] Mates, Benson (1972). Elementární logika, druhé vydání. New York: Oxford University Press. str.56. ISBN 0-19-501491-X.

[1]

[2]

[3]