Démonické složení - Demonic composition

v matematika, démonické složení je operace na binární vztahy to je poněkud srovnatelné s obyčejnými složení vztahů ale je robustní k upřesnění vztahů na (dílčí) funkce nebo injektivní vztahy.

Na rozdíl od běžného složení vztahů není démonické složení asociativní.

Definice

Předpokládat R je binární relace mezi X a Y a S je vztah mezi Y aZ. Jejich správné démonické složení R ;^→ S je vztah mezi X a Z. Jeho graf je definován jako

${ displaystyle {(x, z) | x , (S circ R) , z klín celkově y v Y (x , R , y pravá šipka y , S , z) }.}$

Naopak jejich levá démonická kompozice R ;^← S je definováno

${ displaystyle {(x, z) | x , (S circ R) , z klín celkově y v Y (y , S , z Rightarrow x , R , y) }.}$

Reference

• Backhouse, Roland; van der Woude, Jaap (1993), „Démonické operátory a monotypové faktory“, Matematické struktury v informatice, 3 (4): 417–433, CiteSeerX  10.1.1.40.9602, doi:10.1017 / S096012950000030X, PAN  1249420.