Delaunayův odhad tesselačního pole - Delaunay tessellation field estimator

Rekonstrukce hustotního pole z diskrétní sady bodů vzorkujících toto pole.

The Delaunay odhad tessellation pole (DTFE), (nebo Delone teselace pole odhad (DTFE)) je matematický nástroj pro rekonstrukci objemově pokrývajícího a spojitého pole hustoty nebo intenzity z diskrétní množiny bodů. DTFE má různé astrofyzikální aplikace, jako je analýza numerické simulace z tvorba kosmické struktury, mapování rozsáhlá struktura vesmíru a zdokonalování počítačových simulačních programů pro formování kosmické struktury. Vyvinuli jej Willem Schaap a Rien van de Weijgaert. Hlavní výhodou DTFE je, že se automaticky přizpůsobuje (silným) změnám hustoty a geometrie. Proto je velmi vhodný pro studium distribuce galaxií ve velkém měřítku.

Metoda

DTFE se skládá ze tří hlavních kroků:

Přehled postupu DTFE.

Krok 1

Výchozím bodem je dané rozdělení jednotlivých bodů. V levém horním rámečku obrázku je vyneseno bodové rozdělení, ve kterém je ve středu rámečku umístěn objekt, jehož hustota se radiálně zmenšuje směrem ven. V prvním kroku DTFE se Delaunay mozaikování je vytvořeno rozdělení bodů. Jedná se o objem pokrývající rozdělení prostoru na trojúhelníky (čtyřstěny ve třech rozměrech), jejichž zařízení jsou tvořena bodovým rozložením (viz obrázek, pravý horní rámeček). Delaunayova mozaikování je definována tak, že uvnitř vnitřku kružnice každého Delaunayova trojúhelníku nejsou přítomny žádné další body z distribuce určujícího bodu.

Krok 2

Delaunayova teselace tvoří srdce DTFE. Na obrázku je jasně vidět, že teselace se automaticky přizpůsobuje jak místní hustotě, tak geometrii bodového rozložení: tam, kde je hustota vysoká, jsou trojúhelníky naopak malé. Velikost trojúhelníků je proto měřítkem lokální hustoty distribuce bodů. Tato vlastnost delaunayovské teselace je využívána v kroku 2 DTFE, ve kterém je lokální hustota odhadována v místech vzorkovacích bodů. Pro tento účel je hustota definována v umístění každého vzorkovacího bodu jako inverzní plocha k jeho okolním Delaunayovým trojúhelníkům (krát normalizační konstanta, viz obrázek, pravý dolní rámeček).

Krok 3

V kroku 3 jsou tyto odhady hustoty interpolovány do jakéhokoli jiného bodu, za předpokladu, že uvnitř každého Delaunayova trojúhelníku se pole hustoty lineárně mění (viz obrázek, dolní levý rámeček).

Aplikace

Atlas blízkého vesmíru

Jednou z hlavních aplikací DTFE je vykreslování našeho kosmického sousedství. Pod rekonstrukcí DTFE Průzkum 2dF Galaxy Redshift je zobrazen a odhaluje působivý pohled na kosmické struktury v blízkém vesmíru. Několik nadkupy vyniknout, jako je Velká zeď Sloan, jedna z největších struktur ve vesmíru.

  • Průzkum 2dF Galaxy Redshift

  • Rekonstrukce DTFE vnitřních částí průzkumu 2dF Galaxy Redshift Survey

Numerické simulace formování struktury

Většina algoritmů pro simulaci tvorby kosmické struktury jsou kódy hydrodynamiky částic. Jádrem těchto kódů jevyhlazená částicová hydrodynamika Postup odhadu hustoty (SPH). Jeho nahrazení odhadem hustoty DTFE přinese zásadní zlepšení pro simulace zahrnující procesy zpětné vazby, které hrají hlavní roli v galaxie a tvorba hvězd.

Kosmické rychlostní pole

Rekonstrukce rychlostních polí DTFE nad seskupení a dutin ve velkém měřítku distribuce galaxií.

DTFE byl navržen pro rekonstrukci polí hustoty nebo intenzity z diskrétní sady vzorkování nepravidelně rozložených bodů tohoto pole. Lze jej však také použít k vytvoření dalších souvislých polí, která byla vzorkována na místech těchto bodů, například pole kosmické rychlosti. Použití DTFE pro tento účel má stejné výhody jako při rekonstrukci hustotních polí. Pole jsou rekonstruována lokálně bez použití umělého nebo závislého na uživateli vyhlazení postup, jehož výsledkem je optimální rozlišení a potlačení hluk výstřelu účinky. Odhadovaná množství pokrývají objem a umožňují přímé srovnání s teoretickými předpovědi.

Evoluce a dynamika kosmického webu

DTFE byl speciálně navržen pro popis komplexních vlastností kosmického webu. Lze jej tedy použít ke studiu vývoje dutin a superkupin v distribuci galaxií ve velkém měřítku.

  • Vývoj prázdnoty

  • Vývoj nadkupy

externí odkazy