Rovnice Darwin – Radau - Darwin–Radau equation

v astrofyzika, Rovnice Darwin – Radau (pojmenoval podle Rodolphe Radau a Charles Galton Darwin ) poskytuje přibližný vztah mezi moment setrvačnosti planetárního tělesa a jeho rotační rychlosti a tvaru. Moment činitele setrvačnosti přímo souvisí s největší jistinou moment setrvačnosti, C. Předpokládá se, že rotující těleso je v hydrostatická rovnováha a je elipsoid revoluce. Uvádí rovnice Darwin – Radau^[1]

${displaystyle {frac {C} {MR_ {e} ^ {2}}} = {frac {2} {3lambda}} = {frac {2} {3}} vlevo (1- {frac {2} {5} } {sqrt {1 + eta}} ight)}$

kde M a R_E představují hmotnost a střední rovníkový poloměr tělesa. Zde λ je d'Alembert parametr a Radau parametr η je definován jako

${displaystyle eta = {frac {5q} {2epsilon}} - 2}$

kde q je geodynamická konstanta

${displaystyle q = {frac {omega ^ {2} R_ {e} ^ {3}} {GM}}}$

a ε je geometrické zploštění

${displaystyle epsilon = {frac {R_ {e} -R_ {p}} {R_ {e}}}}$

kde R_p je střední polární poloměr a R_E je střední rovníkový poloměr.

Pro Země, ${displaystyle q Přibližně 3,461391 obrázků 10 ^ {- 3}}$ a ${displaystyle epsilon cca 1 / 298,257}$, který přináší ${displaystyle {frac {C} {MR_ {e} ^ {2}}} přibližně 0,3313}$, dobrá aproximace naměřené hodnoty 0,3307.^[2]

Reference

Tento fyzika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.