Rohové řešení - Corner solution

A rohové řešení je speciální řešení pro činidlo je maximalizace problém, ve kterém je množství jednoho z argumentů v maximalizované funkci nula. Z netechnických podmínek je řešením rohu situace, kdy je výběr buď neochotný, nebo neschopný provést kompromis.

V ekonomii

v ekonomika když někdo řekne „za žádnou cenu bych to nekoupil“ nebo „udělám X bez ohledu na cenu“, jsou to rohová řešení. Dalším příkladem jsou zásady „nulové tolerance“ nebo rodiče, kteří nejsou ochotni vystavit své děti jakémukoli riziku, bez ohledu na to, jak malé a jaké jsou výhody této činnosti. „Nic není důležitější než bezpečnost mého dítěte“ je rohové řešení v jeho odmítnutí připustit, že by mohlo dojít k kompromisům. Termín „rohové řešení“ někdy používají ekonomové hovorovějším způsobem k označení těchto druhů situací. Slovo „roh“ odkazuje na skutečnost, že pokud se v grafu zobrazí problém s maximalizací, dojde k optimálnímu bodu v „rohu“ vytvořeném rozpočtovým omezením a jednou osou.

V matematice

Rohové řešení je případ, kdy je dosaženo „nejlepšího“ řešení (tj. Maximalizace zisku nebo užitku nebo jakékoli hodnoty, která je hledána) na základě nikoli tržně efektivní maximalizace souvisejících veličin, ale spíše na základě hraničních podmínek hrubou silou. Takové řešení chybí matematická elegance a pro většinu příkladů jsou charakteristické externě vynucené podmínky (například „proměnné X a y nemůže být záporný "), který dal skutečný lokální extrémy mimo povolené hodnoty.

Dalším technickým způsobem, jak to vyjádřit, je, že rohové řešení je řešení problému minimalizace nebo maximalizace, kde je ne-rohové řešení neproveditelné, tj. Není v doméně. Místo toho je řešením rohové řešení na ose, kde buď X nebo y se rovná nule. Například z výše uvedeného příkladu v ekonomii, pokud je dosaženo maximální užitečnosti dvou zboží, když je množství zboží X a y jsou (−2, 5) a na obslužný program se vztahuje omezení X a y jsou větší nebo rovny 0 (nelze spotřebovat záporné množství zboží), jak je tomu obvykle, pak by skutečné řešení problému bylo rohové řešení, kde X = 0.

V teorii spotřebitele

Obvyklejší řešení bude ležet v nenulovém vnitřku v bodě tečnosti mezi Objektivní funkce a omezení. Například v teorie spotřebitele objektivní funkcí je křivka indiference mapa ( užitková funkce ) spotřebitele. Omezení tvoří rozpočtová položka. V obvyklém případě je omezená užitečnost maximalizována na rozpočtové omezení při přísně pozitivních množstvích spotřebovaných na oba zboží. U rohového řešení je však užitečnost maximalizována v bodě na jedné ose, kde rozpočtové omezení protíná nejvyšší dosažitelnou křivku lhostejnosti při nulové spotřebě u jednoho zboží se všemi příjmy použitými u druhého zboží. Rozsah nižších cen zboží s počáteční nulovou spotřebou může navíc ponechat poptávané množství beze změny na nule, místo aby ho zvyšovaly jako v obvyklejším případě.

Viz také