Konvexní bipartitní graf - Convex bipartite graph

V matematický pole teorie grafů, a konvexní bipartitní graf je bipartitní graf se specifickými vlastnostmi. bipartitní graf, (U ∪ PROTI, E), se říká, že je konvexní nad množinou vrcholů U -li U může být vyjmenovaný takové, že pro všechny proti ∈ PROTI vrcholy sousedící s proti jsou po sobě jdoucí.

Konvexita skončila PROTI je definován analogicky. Bipartitní graf (U ∪ PROTI, E), který je konvexní nad oběma U a PROTI se říká, že je bikonvexní nebo dvojnásobně konvexní.

Formální definice

Nechat G = (U ∪ PROTI, E) být bipartitní graf, tj. množina vrcholů je U ∪ PROTI kde U ∩ PROTI = Et. Pojďme NG(proti) označují sousedství vrcholu proti ∈ PROTI. Graf G je konvexní přes U jen tehdy, pokud existuje a bijektivní mapování, F: U → {1, …, |U|}, takový pro všechny proti ∈ PROTI, pro libovolné dva vrcholy X,y ∈ NG(proti) ⊆ U neexistuje a z ∉ NG(proti) takové, že F(X) < F(z) < F(y).

Viz také

Reference

  • W. Lipski ml .; Franco P. Preparata (Srpen 1981). Msgstr "Efektivní algoritmy pro nalezení maximálního shody v konvexních bipartitních grafech a související problémy". Acta Informatica. 15 (4): 329–346. doi:10.1007 / BF00264533. hdl:2142/74215.
  • Ten-hwang Lai; Shu-shang Wei (duben 1997). "Bipartitní permutační grafy s aplikací na problém s minimální velikostí vyrovnávací paměti". Diskrétní aplikovaná matematika. 74 (1): 33–55. doi:10.1016 / S0166-218X (96) 00014-5. Citováno 2009-07-20.
  • Jeremy P. Spinrad (2003). Efektivní grafická reprezentace. AMS Knihkupectví. str. 128. ISBN  978-0-8218-2815-1. Citováno 2009-07-20.
  • Andreas Brandstädt; Van Bang Le; Jeremy P. Spinrad (1999). Třídy grafů: průzkum. SIAM. str.94. ISBN  978-0-89871-432-6. Citováno 2009-07-20. konvexní, pokud existuje objednávka.